九年级上册期末阶段性诊断测试 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 赵爽弦图 笛卡尔心形线 科克曲线 斐波那契螺旋线 2.下列事件是必然事件的是( ) A. 某旅行团的10名成员中，至少有2名成员的生肖相同 B. 任意三条线段可以组成一个三角形 C. 圆中直径所对的圆周角是直角 D. 经过公交车站时，正好有公交车进站 3.一元二次方程的根是 A. ， B. C. D. ， 4.关于抛物线，下列说法错误的是 A. 开口向上 B. 对称轴是 C. 顶点坐标是 D. 最高点的纵坐标是2 5.某商场销售一批衬衫，当每件衬衫盈利30元时，平均每星期可卖出100件，现需降价清仓，经调查发现，如果每件衬衫的售价每降低5元，平均每星期可多卖出20件.若该商场平均每星期销售该衬衫盈利2800元时，可列方程，则x表示的实际意义是 A. 每件衬衫的售价 B. 每件衬衫的售价降低的金额 C. 平均每星期卖出衬衫的数量 D. 平均每星期多卖出衬衫的数量 6.已知点与点关于原点对称，则的值为 A. 6 B. C. 4 D. 7.如图，将绕点A逆时针旋转得到，点恰好在边BC上.若，则旋转角的度数为 A. B. C. D. 8.如图，内接于，AB是的直径，，则的度数为 A. B. C. D. 9.唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导.如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB长为8m，轮子的吃水深度CD为2m，则该桨轮船的轮子半径OA为 A. 2m B. 3m C. 4m D. 5m 10.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，C的坐标分别是，，点D在抛物线上，则k的值是 A. B. C. 1 D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.罗浮山、丹霞山、西樵山、鼎湖山是广东四大名山.暑期来临之际，李强计划从这四座名山中任意选择一个去游玩，则他恰好选中罗浮山的概率为 . 12.在中考体育考试前，小康对自己某次投掷实心球的训练录像进行了分析，发现实心球的飞行路线是一条如图所示的抛物线，若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度单位：与飞行的水平距离单位：之间具有函数关系，则小康这次投掷实心球训练的成绩为 13.如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则圆与正六边形重叠部分图中阴影部分的面积为 . 14.如图，PA，PB分别与相切于点A，B，的切线CD分别交PA，PB于点C，D，切点为若的周长是20，则PA的长是 . 15.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，C为平面内的一个动点，且满足，D为直线上的一个动点，则线段CD长的最小值为 . 三、计算题：本大题共2小题，共10分。 16.解下列方程： ； 四、解答题：本大题共7小题，共65分。 17.如图，已知四边形ABCD内接于，，求证：是等边三角形. 18.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. 求m的取值范围； 若该方程的两个实数根分别为，，且，求m的值. 19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，， 画出绕点A逆时针旋转后得到的； 在的条件下，求点C旋转到点的过程中所经过的路径长结果保留 20.2024年12月4日，我国申报的“春节———中国人庆祝传统新年的社会实践”，列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.某次班会上，甲、乙两名同学准备从“贴春联”“吃年饭”“游灯会”“拜长辈”这四种节庆活动中，各选一个进行讲解.班长将正面写有这四种节庆活动的四张完全相同的卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这四张卡片中随机抽取一张，不放回，再让乙从剩余三张卡片中随机抽取一张，两名同学根据所抽取卡片正面的内容进行讲解. 甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到“游灯会”的概率是 ； 请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两名同学都未抽到“吃年饭”的概率. 2 ... ...
