浙教版2025—2026学年九年级上册数学12月第三次月考模拟试卷培优卷（含答案）（测试范围第一章二次函数到第四章相似三角形）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2025—2026学年九年级上册数学12月第三次月考模拟试卷培优卷（测试范围第一章二次函数到第四章相似三角形） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分 1．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 2．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．将一副新买的扑克牌洗匀后，任意抽取一张牌是红桃5 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C．经过公共汽车站时，刚好遇到公共汽车进站 D．在所有的奇数中任选两个奇数，其乘积是奇数 3．在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（ ） A． B． C． D． 4．把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A． B． C． D． 5．点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C． D． 8．如图，在⊙中，，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 9．如图是一张矩形纸片，点E是中点，点F在上，把该纸片沿折叠，点A、B的对应点分别为、，与BC相交于点G，的延长线经过点C．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．已知是直径，弦于点，．点是劣弧上任一点（不与、重合），交于点，与的延长线相交于点，已知时，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．抛物线（a为常数，）的对称轴是 ． 12．一个扇形的弧长是，半径是，则此扇形的圆心角是 ． 13．如图，D、E分别是的边、上的点，，，垂足为点F．如果，，的面积为9，那么的面积为 ． 14．如图，一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；则当水面的宽度为米时，水位上升 米． 15．若二次函数的部分图像如图所示，对称轴为直线，关于的一元二次方程的一个解，则另一个解 ． 16．如图，是半圆的直径，，点是半圆圆弧上一动点，连接，以为边，向上方作等边，连结，则的最大值为 ． 第II卷 浙教版2025—2026学年九年级上册数学12月第三次月考模拟试卷培优卷（测试范围第一章二次函数到第四章相似三角形） 姓名：_____ 学号：_____准考证号：_____ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_____ 12、_____13、_____ 14、_____15、_____ 16、_____ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．已知二次函数的图象经过点，． (1)请求此二次函数的解析式； (2)判断点是否在这个二次函数的图象上？请说明理由． 18．现有四位“抗疫”英雄（依次标记为、、、）.为了让同学们了解他们的英雄事迹，张老师设计了如下活动：取四张完全相同的卡片，分别在正面写上、、、四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后请一位同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，要求大家依据抽到标号所对应的人物查找相应“抗疫”英雄资料. （1）班长在这四种卡片中随机抽到标号为的概率为_____； （2）用树状图或列表法求小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同“抗疫”英雄标号的概率. 19．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是． (1)①点关于原点中心对称点的坐标为（ ， ）； ②将绕点顺时针旋转后得到，画出； (2)若点为轴上一动点，则的最小值等于 ． 20．如图，在中，，是边上一点，以为直径的圆经过点，是直径上一点（不与点，重合），连接并延长交圆于点，连接，． ( ... ...