浙教版2025—2026学年九年级上册数学12月第三次月考模拟试卷拔尖卷（含答案）（测试范围第一章二次函数到第四章相似三角形）

浙教版2025—2026学年九年级上册数学12月第三次月考模拟试卷拔尖卷（测试范围第一章二次函数到第四章相似三角形） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分 1．下列四个圆形图案中，旋转能与原图形完全重合且旋转角度最少的是（ ） A． B． C． D． 2．对于抛物线，下列判断正确的是（ ） A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标是 C．对称轴为直线 D．当时， 3．点在二次函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．“经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（ ） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件 5．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为（ ） B．， C． D．， 6．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）． A． B． C． D． 7．一个暗箱中放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中只有个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以估算的值是（ ） A．15 B．10 C．4 D．3 8．已知线段，点C是线段AB的黄金分割点（），则AC的长为（ ） A． B． C． D． 9．凸透镜成像的原理如图所示，．若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线的距离之比为，则物体被缩小到原来的（ ） A． B． C． D． 10．如图1，，点D在线段上，交射线于点E，连接，设，的面积为y．若y关于x的函数图像如图2所示，则图1中的长是（ ） A．7 B． C．14 D．15 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．某工厂对一批衬衣进行抽检，随机抽取大量的衬衣后，算得合格衬衣的频率为0.9．估计在这一批衬衣中，1200件衬衣中有 件是合格的． 12．已知，则 ． 13．已知，，为上顺次三点，且，则的度数为 ． 14．在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表： 试验种子数（粒） 100 200 500 1000 2000 4000 10000 发芽频数 92 188 476 951 1900 3800 9500 估计该麦芽的发芽概率是 ．（精确到0.01） 15．若函数的图象与x轴只有一个公共点，则实数k的值是 ． 16．已知二次函数，当时，y随x增大而减小，则的最大值为 ． 第II卷 浙教版2025—2026学年九年级上册数学12月第三次月考模拟试卷拔尖卷（测试范围第一章二次函数到第四章相似三角形） 姓名：_____ 学号：_____准考证号：_____ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_____ 12、_____13、_____ 14、_____15、_____ 16、_____ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．已知二次函数经过和． (1)求该二次函数的表达式和对称轴． (2)当时，求该二次函数的最大值和最小值． 18．数学文化哥德巴赫猜想哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．数学兴趣小组准备了4张除正面外完全相同的卡片，上面分别写着质数2，3，5，7． (1)小组成员从中随机抽取1张卡片，卡片上的数字是偶数的概率为 ． (2)小组成员从中随机抽取2张卡片，求这2张卡片上的数字之和是偶数的概率． 19．如图，点、、、都在圆上，是的直径，交于点． (1)求证：； (2)若，，求． 20．如图，在中，点在的延长线上，与交于点． (1)求证：； (2)若，求的值． 21．如图，在中，，于点D，且，为上一点，连接并延长交于点． (1)求证：； (2)若E为的中点，，求的长． 22．某旅游村一家特色菜馆，希望在五一节期间获得好的收益．经测算知，某“特殊菜”的成本价为每份30元，若每份卖5 ... ...