八年级数学答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B B D D B A A C 二、填空题 11． ． 12．（）2 13． ． 14． 29． 15． 2． 16． 10． 17． ． 18． 14． 三解答题 19. 20．解：原式 ； 当、时， 原式． 21．解：（1）如图所示；△即为所求； （2）△的面积； （3）连接交轴于，点即为所求． 22．（1）证明：在△和△中， ， △△， ， ； （2）解：△△， ，， ， ． 23．（1）解：如图：即为所求． （2）证明：如图，连接，， 是的垂直平分线， ， ， 又， ， 在△和△中， ， △△， ，即点在的垂直平分线上， ， 点在的垂直平分线上， 垂直平分． 24．解：（1）设左上角的数字为，则右上角的数字为， 左下角的数字为，右下角的数字为． 发现的规律是． 故答案为：． （2） ． 25．（1）证明：如图：过作， 平分，，， ， 是的中点， ， ， ，， 是的平分线． （2）解：，， ， 在△与△中， ， △△， ； 同理可得：， ． 故答案为：5． （3）证明：如图：延长，交于点， ， ， ，， △△， ， ， 是线段的垂直平分线， ， ， 是的平分线（三线合一）． 26．（1）解：在△中，， ， 连接，， ， △是等边三角形， ， ， 由轴对称性质得，， ，△也是等边三角形， ，又， 垂直平分， ， 故答案为：30； （2）证明：补全图形，如图所示，连接， ，， ， ， ， 是的中点， ， ， 又， ， 又， △△， ， 由轴对称可得，， ， ，， ， ， ， ， ，， ， ， 又，， △△， ； （3）解：如图， ， ， ，， △△， ，， ， ， ， ， ， ， 在△中，，， ， ， △的面积．2025~2026学年度第一学期学科素养大赛 八年级 数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1,在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形，下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是( 信 A 诚 B e友 善 2,下列计算正确的是() A.a+2a2=3a2 B,a8+a2=a4 C.a3.a2=a D.(a)2=a 3,在平面直角坐标系中，点(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为() A.(3,5) B.(-3,-5) C.(-3,5) D.(-5,3) 4.下列各式从左到右的变形为因式分解的是() A,2-y2=(x-y)月 B.x2-8x+16=(x-4)2 C.(a+2(a-1)=a2+a-2 D.a2-4+3a=(a+2)(a-2)+3a 5.如图，己知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM兰△CDN的是( A.∠M=∠N B.AM//CN C.AB=CD D,AM=CN 6.若x+4=2y,则代数式x2-4xy+4y2的值为(） A.6 B.8 C,12 D,16 D 第8题 第5题 第7颗 7.如图，点D是△ABC的边BC上一点，连接AD,△ABD与△ACD的面积比是5：4，AB=10, AC=8,∠BAC=50°，则∠BAD的度数为() A.20° B,25 C.30 D.359 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD,DE⊥AB交AC于点E,△ABC 的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为() A,3 B.4 C.5 D.6 八年级数学第1页共6页 0000000 9.如图，点D是∠FAB内的定点且AD=2,若点C、E分别是射线AF、AB上异于点A的动点， 且△CDE周长的最小值是2时，∠FAB的度数是() A.30° B,45 C.60° D.90 BE P 第9题 第10题 1O.如图，已知等边△ABC,AB=2,点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF,DE⊥BC 于E,FG⊥BC于G,DF交BC于点P,则下列结论： ①BE=CG:②AEDP兰△GFP;③∠EDP=60°；④EP=1中， 一定正确的个数是()个， A.4 B,3 C.2 D,1 二、填空题（本大题共8小题，11~12每小题3分，13~18每小题4分，共30分） 11.若(x+)°=1，则x应满足条件 12.因式分解：寻a2-2ab+4b2= 13.已知：2”=a,2”=b,m,n为正整数，则22m+=一 14.若x-1=5,则x+=一， 15.如图，在△ABC中，AD↓BC,CE⊥AB,垂足分别为D.、E,.AD、CE交于点H,已知 EH=EB=3,AE=5,则CH的长为一 I6,如图，△ABC中，点D是BC边上一点，连结AD,把△ABD沿潜AD翻折，得到△AED, DE与AC交于点P.若点F是DE的中点，AD=8,△AEF的面积为10，则点BE之间的距离 ... ...
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