2025-2026学年八年级数学上册期中测试卷（13-16章）--人教版（含解析）

2025-2026学年八年级数学上册期中测试卷（13-16章） 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1．下列运动图标中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，线段是 ABC的高的是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明的依据是（ ） A． B． C． D． 6．如图，，，添加下列条件，不能判定的是（ ）． A． B． C． D． 7．如图， ABC中，，分别平分，，，则的度数为（ ） A．40° B．110° C．60° D．75° 8．如图，在 ABC中，边的垂直平分线分别交、于点、，，的周长为，则 ABC的周长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得 ABC是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，在 ABC中，，，平分交于点D，点E、F分别是线段、上的动点，则的最小值为（ ）． A．2 B．3 C．6 D．9 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．如图，，，则 ． 12．如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答： ．（填“稳定性”或“不稳定性”） 13．若等腰三角形的一个底角的度数为，则它的顶角的度数为 ． 14．已知，，则 ． 15．如图，，，，，垂足分别为，，，，则 ． 16．如图，在中，，是高，E是 ABC外一点，，，若，，，的面积为 ． 三、解答题：本题共8小题，共72分. 17．计算： (1)； (2)． 18．化简求值：，其中． 19．如图，点A、C、D、E在同一条直线上，，，且，，求证：． 20．如图，在平面直角坐标系中， ABC三个顶点坐标分别为，，． (1)将点的横坐标乘，纵坐标不变，依次得到点．请在图中画出； (2)上面所画与 ABC的位置关系是_____； (3)若与关于轴对称，此时的坐标分别为_____． 21．如图，已知． (1)尺规作图：作的平分线与线段的垂直平分线的交点D；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的基础上，过点D作线段于点E．求证：． 22．如图，、分别是 ABC的中线和高，是的角平分线． (1)若，，则与的周长差为_____； (2)若，，求的度数． 23．拓展探索： 图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． (1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？ _____ (2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积． 方法1：_____ 方法2：_____ (3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 代数式：，，，_____． (4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，则_____． (5)拓展提高：若拼一个长为宽为的长方形，需要边长为a，b的正方形和长为a宽为b的长方形各_____个，并画出拼图． 24．如图1，在平面直角坐标系中，已知点，，且，满足． (1)如图1，以为斜边构造等腰直角，请直接写出点的坐标； (2)如图2，已知等腰直角△中，，，点是腰上的一点（不与，重合），连接，过点作，垂足为点． ①若是的角平分线，求证：； ②探究：如图3，连接，当点在线段上运动时（不与，重合），的大小是否发生变化？若改变，求出的最大值；若不改变，求出这个定值． 参考答案 一、单项选择题 1． 【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意； 故选C． 2． 【详解】解： A、线段不是高，不符合题意； 、线段不是高，不符合题意； 、线段不是高，不符合题意； 、线段是高，符合题意； 故选：． 3． 【详解】解：∵关于轴对称的 ... ...