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课件网) 第4章 平面直角坐标系 4.1 点的位置与坐标系 随堂演练 活动探究 情景导入 例题讲解 知识回顾 课堂小结 第1课时 认识平面直角坐标系 想一想： 在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢 0 1 2 3 －2 －1 答：在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据． 例如： 若A点表示－2，B点表示3，则由－2和3就可以在 数轴上找到A点和B点的位置. 知识回顾 想一想：图4-1-1是北京市城市地图的一部分,小丽站在点O处.她如何描述西直门相对于点O的位置呢 活动一： 将东西向的长安街和南北向的中轴线看成横、纵两条 , 长安街与中轴线的交点为这两条数轴的 ,(图4-1-2).西直门在中轴线正西方向约3.7 km,长安街正北方向约3.6 km.西直门的位置可以用有序实数对 来描述. 数轴 公共原点 (-3.7,3.6) 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 原点 平面直角坐标系具有以下特征： ①两条数轴互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的 平面直角坐标系 横轴、纵轴统称称为坐标轴 .平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，向右为正方向 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴， 向上为正方向 两轴的交点O称为原点。 y -5 -6 B（-4，-2） x 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 B 活动二 A（4，3） 请在直角坐标系中表示出点A相应的有序实数对(4, 3)的位置 步骤: 1.过在x轴上表示4的点作x轴的垂线; 2.过y轴上表示3的点作y轴的垂线; 3.两线的交点即为点A. B（____，____） （3, 4） －4 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置吗？ A的横坐标是3， 纵坐标是4. 有序数对（3，4）叫做点A的坐标 记作：A （3，4） －3 C（____，____） －1 2 D（____，____） 2 －3 （-3, -4） 过点A作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是3，就是点A的横坐标． 过点A作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是4，就是点A的纵坐标． 在平面直角坐标系中,任意一个点的位置都可以用有序实数对表示.如图,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足在x轴、y轴上表示的数分别是a,b,有序实数对(a,b)称为点P的坐标,a称为点P的横坐标,b称为点P的纵坐标. 获取新知 注意书写时横坐标、纵坐标的位置不能错,还要注意正负 · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · C · A · E · D ( 2，4 ) ( 4，2 ) (－3，2 ) (－2，－3 ) ( 3，－2 ) 例1.写出图中A、B、C、D、E各点的坐标． 例题讲解 y x 例2.在平面直角坐标系中，画出下列各点： A(4, 1)、B(-1, 4)、C(-4, -2)、D(3, -2) -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 x O y A(4,1) B(-1,4) C(-4,-2) D(3,-2) -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 x O y 第四象限 第一象限 第二象限 第三象限 思考：各象限内的点的坐标有何特征 建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被坐标轴分成了四个区域，称为象限. 分别记为第一、二、三、四象限. 活动三 获取新知 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C 归纳：各象限内的点的坐标特征： D E (-2,3) (5,3) (3,2) (5,-4) (-7,-5) F G H (-7,2) (-5,-4) (3,-5) 第一象限：(＋，＋); 第二象限：(－，＋); 第三象限：(－，－); 第四象限：(＋，－). (4, 0) (－3, 0) (0,2 ) (0 ,－3) 思考：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？ x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点的坐标是什么？ x轴上的点的纵坐标为0，一 ... ...
