中小学教育资源及组卷应用平台 代数式 单元同步测试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知a≠0，则下列运算正确的是（ ） A．-2a+3a=5 B． C． D． 3． 合并同类项 时，依据的运算律是 ( ) A．加法交换律 B．乘法交换律 C．分配律 D．乘法结合律 4．下列结论：①若，则、互为相反数；②若，则；③多项式的次数是6次；④2与不是同类项；⑤精确到百位；⑥若一个数等于它的平方，则这个数为1；其中正确的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，边长为a 的正方形按如图所示分割成五个小长方形，其中⑤号小长方形是边长为b的正方形，若①号小长方形的周长为c，且满足2a-2b=c，则下列小长方形中一定是正方形的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 7．已知x(x-3)=2，那么多项式-2x2+6x+9的值是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 8．若 ，则 的值为（ ） A．1 B． C． D． 9．对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法.以方程x(x+6)=72为例加以说明.数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：如图，将四个长为x+6，宽为x的矩形纸片拼成一个大正方形，则大正方形的边长是x+6+x，面积是四个矩形的面积与中间小正方形的面积之和，即 据此易得 小明用此方法解关于x的方程x(3x-n)=24，其中3x-n>x构造出同样的图形，已知小正方形的面积为4，则n的值为 ( ) A．2 B．4 C．6 D．8 10．已知．若的值与无关，则的值为（ ） A． B．4 C． D．2 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．已知多项式的次数是5，单项式的次数与这个多项式的二次项系数相同，则的值为 ． 12．已知非零实数x，y满足 ，则 的值等于 . 13．单项式与的差是单项式，则的值是 . 14．张老师参加某次学术交流会，与会的每两个人之间握一次手，若共有m 人参加，则张老师需握手 次，所有人握手的总次数为 次. 15．若﹣amb2与 a5bn是同类项，则n﹣m= ． 16．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所求的方式不重叠的放在长方形 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为 ，已知小长方形纸片的长为 ，宽为 ，且 ．若 长度不变， 变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形 内，而 的值总保持不变，则 满足的关系是 ． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．化简求值 （1）若，求的值． （2）若代数式的值与字母x的取值无关，求代数式的值． 18．有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成长方形园子，园子的宽为a． （1）如图1，园子的长为 ，园子的面积为 ．(用含l，a的代数式表示) （2）如图2，若在园子的四个角铺设半径均为b的四分之一圆的花圃（阴影部分），其余区域铺设草坪． ①求草坪的面积；(用含l，a，b的代数式表示) ②当l=80m，a=22m，b=10m时，草坪的面积是多少？（π取3.14） 19．某居民小组正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长、宽的长方形场地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长、宽的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材． （1）求安装健身器材的区域面积； （2）当，时，求安装健身器材的区域面积． 20．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价 ... ...
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