第7章幂的运算 学情评估卷（含答案）苏科版数学七年级下册

第7章幂的运算 学情评估卷 数学七下SK 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．计算(－2a2)3的结果正确的是(　　) A．－2a6 B．－6a6 C．－8a6 D．－8a5 2.2025年5月22日，我国在太阳能电池材料钙钛矿涂层革新技术方面的研究成果发表在《科学》杂志上，该项技术实现了对钙钛矿薄膜厚度的精准控制，使0.79平方米面积上的钙钛矿薄膜厚度波动小于3 μm(0.000 003 m)．数据0.000 003用科学记数法表示为(　　) A．0.3×10－6 B．3×10－6 C．3×10－7 D．3×106 3．[山东中考]已知a≠0，则下列运算正确的是(　　) A．－2a＋3a＝5a B．(－2a3)2＝4a6 C．a2－a＝a D．a6÷a2＝a3 4．若xm＝5，xn＝3，则xm＋n的值是(　　) A．8 B．15 C．125 D．－8 5.如果a＝－3－2，b＝，c＝，那么a，b，c三个数的大小关系为(　　) A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a 6．已知16a＝32b，则a，b满足的关系正确的是(　　) A．4a＝b B．4a＝5b C．5a＝4b D．a＝5b 7.我们定义：＝ab＋c，＝pm·qn.若＝27，则的值为(　　) A．4 B．16 C．64 D．256 8．已知a，b，c为正整数，且满足2a×3b×4c＝384，则a＋b＋c的取值不可能是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题(每小题3分，共30分) 9．计算x8÷x6的结果为_____. 10．计算：(π－3)0＋＝_____. 11．若式子(x－1)－2有意义，则x的取值范围是_____. 12．若一个正方体的棱长为3×103，则这个正方体的体积为_____. 13.若4x＋6y－4＝0，则9x·27y的值为_____. 14．计算×(1.25)2 026×5的值等于_____. 15．一个氧原子的质量为2.657×10－23克，5×106个氧原子的质量为_____克. 16．已知am＝3，an＝2，则am－2n的值为_____. 17．当x＝_____时，(2x＋3)x＋2＝1. 18．若x＝3m，y＝9m－3，用含x的代数式表示y，则y＝_____. 三、解答题(共66分) 19．(12分)计算： (1)(－2x2)3－(x3)2＋x6÷x2； (2)(－a2)2·a5＋a10÷a－(－2a3)3； (3)＋(－2)2×50－； (4)＋(－2)－2－. 20．(6分)先化简，再求值：a3·(－b3)2－，其中a＝2，b＝1. 21．(6分)一个正方体盒子的棱长为0.4 m. (1)这个盒子的体积是多少立方米(用科学记数法表示) (2)若用来装棱长为1×10－2 m的小立方块，则需要多少个这样的小立方块才能将这个盒子装满？ 22.(6分)已知5a＝4，5b＝6，5c＝9. (1)求5a＋b的值； (2)求52a－b＋c的值. 23.(6分)(1)若25＋25＝2a，37＋37＋37＝3b，则a＋b＝_____； (2)若2m×3n＝(4×27)7，求正整数m，n； (3)若2p＝m，mq＝n，nr＝32，求pqr. 24．(10分)幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如ambm＝(ab)m，则(ab)m＝ambm(a，b为非负数，m为正整数)．请运用所学知识解答下列问题： (1)已知2x＋1×3x＋1＝216x－3，求x的值； (2)已知3×2x＋1×4x＋1＝192，求x的值. 25．(10分)判断32 026＋2×32 025－5×32 024能否被15整除，并说明理由. 26．(10分)阅读理解：①根据幂的意义，an表示n个a相乘，则am＋n＝am·an；②对于式子an＝m，知道a和n可以求m，我们不妨思考：如果知道a，m，能否求n呢？对于an＝m，规定[a，m]＝n，例如：因为62＝36，所以[6，36]＝2. (1)[2，4]＝_____，＝_____； (2)分别计算[2，16]和[2，64]的值，试写出[2，4]，[2，16]，[2，64]之间的等量关系式； (3)记[3，x]＝5m，[3，y＋1]＝5m＋1，请用含x的代数式表示y. 答案 一、1.C　2.B　3.B　4.B　5.A　6.B　7.C　8.D 二、9.x2　10.3　11.x≠1　12.2.7×1010 13．9　14.－4　15.1.328 5×10－16　16. 17．－1或－2　18.x2－3 三、19.解：(1)原式＝－8x6－x6＋x4＝－9x6＋x4. (2)原式＝a4·a5＋a9＋8a9＝a9＋a9＋8a9＝10a9. (3)原式＝－＋4×1－4＝－＋4－4＝－. (4)原式＝1＋－2＝－. 20．解：原式＝a3b6－＝a3b6. 当a＝2， ... ...