第17章一元二次方程 学情评估（含答案）2025-2026学年沪科版数学八年级下册

第17章学情评估 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．已知k是常数，下列方程中一定是一元二次方程的是(　　) A．6x2＝3－ B．(k－1)x2－6kx＋5＝0 C．x2－8＝0 D．x2＋y＝3 2．用公式法解方程2t2＝6t＋3时，a，b，c的值分别为(　　) A．2，6，3 B．2，－6，－3 C．－2，6，－3 D．2，6，－3 3．下列一元二次方程中有一个根为x＝0的是(　　) A．x2－1＝0 B．x2－2x＝0 C．x2－x＝2 D．x(x＋2)＝1 4．用配方法解一元二次方程x2－4x＋1＝0时，下列变形正确的是(　　) A．(x－2)2＝1 B．(x－2)2＝5 C．(x＋2)2＝3 D．(x－2)2＝3 5．关于x的方程4x2－4x＋1＝0的根的情况是(　　) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根 6．已知关于x的一元二次方程2x2＋4x＋k－1＝0的一个根为1，则另一个根为(　　) A．2 B．3 C．－2 D．－3 7．若(a2＋b2)2＋5a2＋5b2＝6，则a2＋b2的值为(　　) A．－6或1 B．－6 C．1 D．3 8．某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出相同数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是111，求每个枝干长出小分支的个数．设每个枝干长出小分支的个数为x，则可列方程为(　　) A．1＋2x＝111 B．x2＋x＋1＝111 C．1＋x2＝111 D．(1＋x)2＝111 9．如图，在△ABC中，AC＝50 m，BC＝40 m，∠C＝90°，点P从点A出发，以2 m/s的速度沿AC边向点C匀速运动，同时另一点Q从点C出发，以3 m/s的速度沿射线CB匀速运动，当△PCQ的面积为300 m2时，运动时间为(　　) INCLUDEPICTURE"26BHJ-1.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\26春\\8数学下册（HK版）安徽\\26BHJ-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\26春\\8数学下册（HK版）安徽\\26BHJ-1.tif" \* MERGEFORMATINET A．5 s B．20 s C．5 s或20 s D．5 s或10 s 10．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足4a－2b＋c＝0，那么我们称这个方程为“阿凡达”方程．已知ax2＋bx＋c＝0是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是(　　) A．b＝c B．a＝b C．a＝2b D．a＝c 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．若(m－2)x|m|－mx＋2＝0是关于x的一元二次方程，则m＝_____.INCLUDEPICTURE"得分.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\26春\\8数学下册（HK版）安徽\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\26春\\8数学下册（HK版）安徽\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET 12．如果关于x的方程－x2－x＋c＝0有实数根，那么实数c的取值范围是_____.INCLUDEPICTURE"得分.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\26春\\8数学下册（HK版）安徽\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\26春\\8数学下册（HK版）安徽\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET 13．若a，b是一元二次方程x2＋x－6＝0的两个根，则a2＋2a＋b＝_____.INCLUDEPICTURE"得分.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\26春\\8数学下册（HK版）安徽\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\26春\\8数学下册（HK版）安徽\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET 14．已知关于x的一元二次方程x2＋2x－m2－m＝0(m>0).INCLUDEPICTURE"得分.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\26春\\8数学下册（HK版）安徽\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\26春\\8数学下册（HK版）安徽\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET (1)该方程根的情况是_____； (2)当m＝1，2，3，…，2 026时，相应的一元二次方程的两个根分别记为α1、β1，α2、β2，α3、β3，…，α2 026、β2 026，则＋＋＋＋＋＋…＋＋的值为_____． 三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 15．将一元二次方程(x－1)(2x－3)＝x(3x－1)化成一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.INCLU ... ...