第11章 整式的乘除（同步练习.含解析）2025-2026学年八年级上册数学华东师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第11章 整式的乘除 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 大连期中）下列运算正确的是（　　） A．x3 x4＝x12 B．（x3）2＝x5 C．（﹣2x）2＝4x2 D．x6÷x2＝x3 2．（2025秋 朝阳区校级期中）下列各式计算正确的是（　　） A．（a3）2＝a5 B．2a2+4a2＝6a4 C．（﹣2a2）3＝﹣6a6 D．a3 a2＝a5 3．（2025秋 开封期中）计算的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 4．（2025秋 池州期末）已知（a+b）2＝25，ab＝6，则a﹣b等于（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．以上都不正确 5．（2025秋 新津区校级期末）若关于x的多项式（x2+2x+4）（x+k）展开后不含有一次项，则实数k的值为（　　） A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣2 6．（2024秋 高青县期末）将几个图形拼成一个新图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，例如，由图1可得等式x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．将若干张图2所示的卡片进行拼图，可以将二次三项式a2+3ab+2b2分解因式为（　　） A．（a+b）（2a+b） B．（a+2b）（3a+b） C．（a+b）（a+2b） D．（a+b）（a+3b） 7．（2025秋 福山区期中）已知a﹣b＝3，b+c＝﹣5，则代数式ac﹣bc﹣b2+ab的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．15 D．﹣15 8．（2025秋 上海期中）下列运算中，正确的是（　　） A．（a3）2＝a5 B．（a2b3）2＝a4b6 C．（ab2）3＝ab6 D．a3 a2＝a6 二．填空题（共5小题） 9．（2025秋 天河区校级期中）计算：（2ab3）3＝　 　 ． 10．（2025秋 香坊区校级期中）（x﹣3）（2x+n）的展开式中不含x的一次项，则n的值为 　 　 ． 11．（2025秋 南岗区校级期中）计算（﹣2x）3（﹣3xy2）＝ 　 　 ． 12．（2025秋 普陀区校级期中）若整数a，b，c满足，则abc＝ 　 　 ． 13．（2025 河北一模）计算：20252﹣2024×2026＝ 　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2025秋 东山县期中）通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式． （1）请利用图1所得的恒等式，解决如下问题：若（a+b）2＝5，a﹣b＝1，求ab的值； （2）类似的，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．图2是由一些正方体或长方体拼成的一个大正方体，请写出一个恒等式； （3）已知a+b＝3，ab＝1，利用以上恒等式求的值． 15．（2025春 肇源县期末）如图，从一个长方形ABCD铁皮中剪去一个小正方形EFGH，长方形的长为（4a+2b）米，宽为（a+b）米，小正方形的边长为b米． （1）求剩余铁皮（阴影部分）的面积． （2）当a＝2，b＝4时，求剩余铁皮的面积． 第11章 整式的乘除 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 大连期中）下列运算正确的是（　　） A．x3 x4＝x12 B．（x3）2＝x5 C．（﹣2x）2＝4x2 D．x6÷x2＝x3 【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【专题】整式；运算能力． 【答案】C 【分析】利用同底数幂乘法及除法，幂的乘方与积的乘方法则逐项判断即可． 【解答】解：x3 x4＝x7，则A不符合题意， （x3）2＝x6，则B不符合题意， （﹣2x）2＝4x2，则C符合题意， x6÷x2＝x4，则D不符合题意， 故选：C． 【点评】本题考查同底数幂乘法及除法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 2．（2025秋 朝阳区校级期中）下列各式计算正确的是（　　） A．（a3）2＝a5 B．2a2+4a2＝6a4 C．（﹣2a2）3＝﹣6a6 D．a3 a2＝a5 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 【专题】整式；运算能力． 【答案】D 【分析】A．根据幂的乘方法则进行计算，然后判断即可； B．根据合并同类项法则进行计算，然后判断即可； C．根据积的乘方和幂的乘方法则进行计算，然后判断即可； D．根据 ... ...