第8章 三角形 测试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在△ABC中，∠A＝48°，∠B＝42°，则△ABC的形状是( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 2．如图，虚线部分是小刚作的辅助线，你认为线段CD( ) A．是AC边上的高 B．是AB边上的高 C．是BC边上的高 D．不是△ABC的高 3．用一根小木棒与两根长度分别为3 cm，5 cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是( ) A．9 cm B．7 cm C．2 cm D．1 cm 4．佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到一个内角和为1 080°的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为( ) A．36° B．40° C．45° D．60° 5．一次数学活动课上，小聪将一副含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重叠(如图)，则∠1的度数为( ) A．45° B．60° C．75° D．85° 6．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是( ) A．α－β＝0 B．α－β<0 C．α－β>0 D．无法比较α与β的大小 7．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是( ) A．正方形2块，正三角形2块 B．正方形2块，正三角形3块 C．正方形1块，正三角形2块 D．正方形2块，正三角形1块 8．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线．如果△DEF的面积2，那么△ABC的面积为( ) A．12 B．14 C．16 D．18 9．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内．若∠α＝30°，则∠β的度数是( ) A．30° B．40° C．50° D．60° 10．如图，线段AD，FC，EB两两相交，连结AB，CD，EF，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝( ) A．360° B．240° C．200° D．180° 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．如图，在△ABC中，点D在BA的延长线上，DE∥BC.如果∠BAC＝65°，∠C＝30°，那么∠BDE的度数是____． 12．已知a，b，c为△ABC的三边，化简|a＋b－c|＋|a－b－c|＝____． 13．如图，在正五边形ABCDE的内部，以CD边为边作正方形CDFH，连接BH，则∠BHC＝____°. 14．如图所示，是工人师傅用边长均为a的两块正方形和一块正三角形地砖绕着点O进行的铺设．若将一块边长为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在∠AOB处，则这块正多边形地砖的边数是____． 15．如图，在△ABC中，E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是____． 三、解答题(共75分) 16．(8分)如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE＝3 cm，S△ABC＝12 cm2.求BC和DC的长． 17．(9分)如图，在△ABC中，∠ABC∶∠C＝5∶7，∠C比∠A大10°，BD是△ABC的高．求∠A与∠CBD的度数． 18．(9分)若三角形的三边长分别是2，x，10，且x是不等式＜1－的正偶数解，试求第三边的长x. 19．(9分)已知两个多边形的内角和为1 440°，且两个多边形的边数之比为1∶2，试问这两个多边形各是几边形？ 20．(9分)某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A＝28°，∠O＝100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？ 21．(10分)如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F. (1)填空：∠AFC＝_____ ... ...
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