第27章 圆 学情评估试卷 2025-2026学年华东师大版（2012）九年级数学下册（含答案）

第27章 学情评估卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 若⊙O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，则点A与⊙O的位置关系是(　　) A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 2．如图，在⊙O中，＝，∠1＝45°，则∠2等于(　　) A．60° B．30° C．45° D．40° (第2题) (第3题) (第4题) 3．[教材P56习题T9变式]如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，如果∠P＝60°，PA＝2，那么△PAB的周长为(　　) A．2 B．6 C．8 D．4 4．如图，在墙壁中埋着一根半径未知的圆柱形木材，现用锯子去锯这根木材，锯口深CD＝4，锯道AB＝16，则该木材的半径是(　　) A．20 B．12 C．10 D．8 5．下列说法正确的是(　　) A．三点确定一个圆　　　　　　　　　　　　 B．经过圆心的直线是圆的对称轴 C．和半径垂直的直线是圆的切线　　　　　　 D．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°，AB＝6，斜边AB是半圆O的直径，点D是半圆上的一个动点，连结CD与AB交于点E，当BE＝BC时，弧BD的长为(　　) A.π B.π C.π D.π (第6题) (第7题) 7．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连结AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连结BD，若∠A＝2∠D，且AB＝4，则AC的长是(　　) A．1 B. C．4－2 D．4 －4 8. 如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠C＝120°，AB＝AD＝8，则点O到BD的距离是(　　) A. B. C．3 D．4 (第8题) (第9题) 9．如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，连结AE，HE，若S△AEH＝4，则⊙O的半径为(　　) A．2 B．2 C．2 D．4 10. 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝120°，点O是对角线AC的中点，以点O为圆心，OA长为半径作圆心角为60°的扇形OEF，点D在扇形OEF内，则图中阴影部分的面积为(　　) A.－ B．π－ C.－ D．无法确定 二、填空题(每题3分，共15分) 11. 一个圆锥的母线长为6，底面圆的半径为4，那么这个圆锥的侧面积是_____. 12．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，连结BC，CD，AD，BD，若∠ADC＝25°，BC平分∠ABD，则∠BAD的度数为_____. (第12题) (第13题) (第14题) 13. 如图，墙上有一个矩形门洞，宽1.5 m，高2 m，现要将其改造成圆弧形门洞，则改造后圆弧形门洞的最大高度是_____m. 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，若动点P在抛物线y＝ax2上，⊙P恒过点F(0，2)，且与直线y＝－2始终保持相切，则a＝_____. 15．如图，AB＝3，点C是平面内一动点，且BC＝2，连结AC，将AC绕点A逆时针旋转90°，得到AD，连结BD，则BD的最小值为 _____，最大值为 _____． 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) 16. (8分)如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD.求证： (1)＝； (2)AE＝CE. 17．(9分)如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上两点，连结AC，BC，OD，AD，OD∥BC，OD与AC交于点E. (1)若∠D＝70°，求∠CAD的度数； (2)若AC＝8，DE＝2，求AB的长． 18．(9分)如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点(两条网格线的交点叫格点)上，以点O为原点建立平面直角坐标系. (1)过A，B，C三点的圆的圆心M的坐标为_____； (2)请通过计算判断点D(－3，－2)与⊙M的位置关系． 19.(9分)小陈同学从市场上购买了如图①所示的花盆，花盆底部的横截面是直径为35 cm的圆，他家中有一个托盘，托盘底部的横截面是边长为60 cm的正三角形，如图②所示． (1)求图②中正三角形一边的高线长； (2)这个托盘是否适用于该花盆？请通过计算说明理由. 20．(9分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结BD，AD＝BD，延长CD至点E，使得DE＝AD，连结AE，∠ADB＝∠ADE. (1)求证：AE∥BC； (2)若CD＝2，DE＝6，求AB的长. 21．(10分)如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°.连结AO并延长，与⊙O交于点D，直线 ... ...