第四章 三角形 测试卷（含答案）北师大版（2024）七年级下册

第四章 三角形 测试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下面是四位同学分别用三根火柴组成的图形，其中是三角形的是( ) eq \o(\s\up7(),\s\do5(A)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(B)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(C)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(D)) 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A．4 cm，5 cm，9 cm B．8 cm，8 cm，15 cm C．5 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，7 cm，14 cm 3．如图，下列线段是△ABC的AC边上的高的是( ) A．线段BF B．线段CD C．线段AE D．线段AF eq \o(\s\up7(),\s\do5(第3题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第5题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第6题图)) 4．下列说法错误的是( ) A．三角形的中线、角平分线、高都是线段 B．三角形的重心是三角形三条中线的交点 C．三角形的三条高都在三角形内部 D．三角形的三条角平分线都在三角形内部 5．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在边AB上，若DE＝8，BC＝5，则AE的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在B处和C处开工挖出“V”字形通道，如果∠DBA＝120°，∠ECA＝125°，则∠A的度数是( ) A．65° B．80° C．85° D．90° 7．如图，已知点A，D，C，F在同一直线上，AB＝DE，AD＝CF，添加下列条件后，仍不能判定△ABC≌△DEF的是( ) A．BC＝EF B．∠A＝∠EDF C．AB∥DE D．BC∥EF eq \o(\s\up7(),\s\do5(第7题图)) 　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第8题图)) 　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第9题图)) 8．如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长AO至点C，使CO＝AO，延长BO至点D，使DO＝BO.若测量得CD＝10 m，则A，B间的距离为( ) A．4 m B．6 m C．8 m D．10 m 9．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点P，将△ABC沿DE折叠，使得点A与点P重合，若∠1＋∠2＝100°，则∠BPC的度数为( ) A．100° B．105° C．110° D．115° 10. 如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的阴影部分的面积是( ) A．50 B．62 C．65 D．68 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第10题图)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第11题图)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第12题图)) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．在如图所示的椅子的设计中，将椅子脚设计成三角形，椅子非常稳固，其利用的数学原理是_____． 12．如图，AB∥CD，过点D作DE⊥AC于点E.若∠D＝50°，则∠A的度数为__ __． 13．如图，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长为28 cm，AB比AC长6 cm，则△ACD的周长为__ __cm. eq \o(\s\up7(),\s\do5(第13题图)) 　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第14题图)) 　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第15题图)) 14．在如图所示的正方形网格中，∠1和∠2之间的数量关系为∠1＋∠2＝__ __． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7 cm，BC＝3 cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2 cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动__ __s时，CF＝AB. 三、解答题(共75分) 16．(8分)在△ABC中，∠B＝∠A＋20°，∠C＝∠B＋20°，求△ABC的三个内角的度数，并按三角形三个内角的大小判断其形状． 17．(8分)如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，CF⊥BE于点F.若BE＝9，CF＝8，求△ACE的面积． 18．(8分)如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，EF⊥AE交AC于点F，若∠B＝66°，∠C＝40°，求∠CEF的度数． 19．(8分)如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°，过点A作AD⊥BC于点D，延长DA至点E，使AE＝AC，在边AC上截取AF＝AB，连接EF，试说明：BC＝EF. 20．(8分)如图，已知∠α，∠β和线段a，用尺规作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝2∠β，AB＝a( ... ...