北师大版九年级数学下册3.4圆周角与圆心角的关系 同步练习（含答案）

北师大版九年级下 3.4 圆周角与圆心角的关系 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，弦AB，CD都是⊙O的直径，若∠AOC=42°，则∠C=（　　） A．20° B．21° C．42° D．44° 2．如图，已知BD为⊙O的直径，BD⊥AC于点E，弦AC为，半径为2，则∠DBC的度数为（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 3．如图，半径为10的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=12，∠BAC+∠EAD=180°，则点A到BC的距离等于（　　） A．8 B．6 C． D． 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC∥AD，∠B=72°，则∠OAD的度数为（　　） A．30° B．36° C．38° D．40° 5．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线的上一点，∠CBE=50°，则∠AOC等于（　　） A．100° B．80° C．40° D．20° 6．如图，点A，B，C三点在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠CBD=50°，则∠AOC的度数为（　　） A．100° B．120° C．90° D．50° 7．如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=48°，D为⊙O上一点，若∠BCD=90°，则∠1的度数是（　　） A．66° B．42° C．48° D．56° 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，P是上一点，则∠APD等于（　　） A．120° B．125° C．135° D．150° 9．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=30°，AB=4，CD的长为（　　） A．2 B． C．4 D． 10．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF=90°，tan∠AEF=，则点F与点C的最小距离为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=48°，则圆周角∠ACB的度数是 _____． 12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠ACD=60°，∠ADC=40°，则∠AED=_____． 13．若AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A，B重合），则∠ACB=_____度． 14．如图，AC，BD是的两条弦，且AC⊥BD，⊙O的半径为，猜想AB2+CD2的值为 _____． 15．如图，⊙O的半径OD⊥AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2， （1）⊙O的半径为 _____； （2）tan∠OEC的值为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC，交AB的延长线于点E． （1）如果∠ADC=76°，求∠CBE的度数； （2）如果AD=BE，求证：AC=EC． 17．如图，等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC，点E是上的点（不与点A，C重合），连接BE并延长至点G，连接AE并延长至点F，BE与AC交于点D． （1）求证：∠GEF=∠CEF； （2）若⊙O的半径为5，BC=6，点D是AC的中点，求BD的长． 18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD平分∠ABC，BC边上的点E满足BE=BA，连接DE并延长交⊙O于点F，连结BF． （1）求证：DE=DC． （2）若F恰好是的中点，当AB=6，时，求⊙O半径的长． 19．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G为劣弧AD上一动点，AG与CD的延长线交于点F，连接AC、AD、CG、DG．记tan∠DGF=m（m为常数，且m＞1）． （1）求证：∠AGC=∠ACF； （2）求的值（用含m的式子表示）． 20．如图，A，B，C，D是⊙O上四点，AC=AB． （1）如图（1），∠BAC=60°，BD是直径，BD交AC于点E．若BD=d,先用含字母d的式子直接表示CD和DE的长，再比较CD+DE与BE之间的大小； （2）如图（2），过点A作AE⊥BD，垂足为E．若CD=3，DE=1，求BE的长． 北师大版九年级下3.4圆周角与圆心角的关系同步练习 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、B 2、A 3、B 4、B 5、A 6、A 7、A 8、A 9、B 10、A 二．填空题（共5小题） 11、24°； 12、110°； 13、90； 14、1； 15、5；； 三．解答题（共5小题） 16、（1）解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠ADC+∠ABC=180°， ∵∠ABC+∠CBE=180°，∠ADC=76 ... ...