第四章一次函数单元检测试卷（含答案）北师大版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章一次函数单元检测试卷北师大版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列选项不是一次函数的是（　　） A．y＝2x2+4 B．y＝3x﹣1 C．y＝﹣3x+1 D．y＝﹣2x 2．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．在函数y中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x≤1且x≠5 D．x≥1且x≠5 4．小磊在画一次函数的图象时列出了如下表格，小颖看到后说有一个函数值求错了．这个错误的函数值是（　　） x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 9 5 1 ﹣4 ﹣7 ﹣11 … A．1 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣11 5．在一次函数y＝ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（　　） A．B． C．D． 6．一次函数y＝（m﹣2）x﹣m+1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＞1 C．1＜m＜2 D．0＜m＜2 7．弹簧原长（不挂重物），弹簧总长与重物质量的关系如表所示： 弹簧总长 11 12 13 14 重物重量 0.5 1.0 1.5 2.0 当重物质量为（在弹性限度内）时，弹簧总长是（　　） A．17 B．17.5 C．18 D．18.5 8．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点，点在直线l上，已知M是x轴上的动点，当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为（ ） B． C．或 D．或 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为　 　． 10．已知一次函数y＝mx|m|+1，它的图象经过第一、二、四象限，则m＝　 　． 11．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是　 　 12．如图，直线y＝kx+6过点A（1，a），且与x轴交于点B（2，0），点C是y轴上的一个动点，则△ABC的周长的最小值是 　 　． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知y与成正比例，当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)当时，求y的值． 14．已知一次函数． (1)当a满足什么条件时，函数图像与y轴的交点在x轴的下方？ (2)若函数y的图像不经过第一象限，求a的取值范围． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：与直线CD：y2＝mx+n交于点A（4，a），直线CD交y轴于点D（0，9）． （1）求出a的值； （2）求直线CD的解析式； （3）若点P在x轴上，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标． 16.如图，一次函数的图象经过点A（2，3），交y轴于点B，交x轴于点C． （1）求点B、C的坐标； （2）在x轴上一动点P，使PA+PB最小时，求点P的坐标； （3）在条件（2）下，求△ABP的面积． 17．剪纸艺术，是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，常用纸张、金银箔、树皮、树叶、布、皮革等制作，是中国汉族最古老的民间艺术之一．某商家在春节前夕购进甲、乙两种剪纸装饰套装共500套进行销售，已知购进一套甲种剪纸比购进一套乙种剪纸少8元，购进3套甲种剪纸和5套乙种剪纸共需96元． (1)求这两种剪纸购进时的单价分别为多少元/套？ (2)若甲种剪纸的售价为10元/套，乙种剪纸的售价为20元/套，设购进甲种剪纸装饰套，销售完甲、乙两种剪纸装饰所得利润为元，求与之间的函数关系式，并求销售完甲、乙两种剪纸装饰所得利润的最小值． 18．如图①，已知一次函数的函数图象与x轴、y轴分别交于和． (1)求一次函数的解析式； (2)如图②，小明将一个等腰直角三角尺的直角顶点C放在x轴上，一个底角顶点与点B重合，斜边在线段上，求此时的长； (3)如图③，已知点P是直线上一动点，过点P作直线的垂线，分 ... ...