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课件网) 第27章 圆 专项突破11 求阴影面积的方法 方法1 公式法 方法指导 所求阴影部分为扇形、三角形或特殊四边形时，直接用面积公式进行求解． 返回 1．如图，点A，B，C是⊙O上的点，∠ACB＝40°，若⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为( ) A．π B．2π C．3π D．4π B 返回 方法2 和差法一、直接和差法 方法指导 所求阴影部分的面积可以看成扇形、三角形、特殊四边形面积相加减． 返回 D 返回 二、构造和差法 方法指导 第一步：连半径、构扇形 第二步： 找和差 第三步：求解 S阴影＝S△OBD＋S扇形DOC 用公式法表示扇形、三角形的面积，再进行加减运算 S阴影＝S△ODC－S扇形DOE S阴影＝S扇形BOE＋S△COE－S扇形COD 5. 如图，等边三角形ABC的边长为4，以BC为直径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，则图中阴影部分的面积为_____. 返回 6．如图，在矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连结BD，则阴影部分的面积为_____. π 返回 返回 方法3等积转化法 方法指导 一、直接等面积转化(CD∥AB)：S阴影＝S扇形COD. 二、平移转化法(E，F分别为AB，CD的中点)：S阴影＝S正方形BEFC. 三、对称转化法(点D为AB的中点)：S阴影＝S扇形ACB－S△ADC. 返回 8．[2025成都中考]如图，⊙O的半径为1，A，B，C是⊙O上的三个点．若四边形OABC为平行四边形，连结AC，则图中阴影部分的面积为_____. 返回 9．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E，F分别是AD，BC的中点，分别以点A，B为圆心，AE长为半径作弧，两弧交AB于点G，以EF为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____. 8 返回 10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交对角线AC于点E.以点A为圆心，AC长为半径作弧交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为_____. 2π 方法4容斥原理 方法指导 有的阴影部分面积是由两个基本图形互相重叠得到的．常用的方法是：两个基本图形的面积－被重叠图形的面积＝ 组合图形的面积． 返回 π－2(
课件网) 第27章 圆 章末整合练 圆心 半径 直径 圆内 d＝r d＞r 垂直平分线 d＜r d＝r d＞r 垂直 半径 垂直 角平分线 弧长 半径 返回 一、基础考点演练 考点1圆的有关概念 1. 下列命题中正确的是( ) A．弦是圆上任意两点之间的部分 B．半径是弦 C．直径是圆中最长的弦 D．弧是半圆，半圆是弧 C 返回 40° 2．如图，点C，D在⊙O上，AB为直径，∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝_____. 返回 D 返回 考点3圆心角、圆周角定理 5. [2025成都二模]如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，∠ADC＝52°，则∠BOC等于( ) A．52° B．76° C．70° D．48° 返回 B 6．[2025临汾期末]如图，△ACD内接于⊙O，点B在⊙O上，BC⊥AC，若AC＝6，∠ADC＝30°，则⊙O的直径为_____. 12 返回 返回 ∠1(答案不唯一) 8．(12分)如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，连结CO并延长交AB于点D，交⊙O于点E，连结EA，EB. (1)写出图中一个度数为30°的角：_____， 图中与△ACD全等的三角形是_____； △BCD (2)求证：△AED∽△CEB； 返回 (3)连结OA，OB，判断四边形OAEB的形状，并说明理由． 返回 考点4 点、直线与圆的位置关系 9. 在平面直角坐标系中，⊙A的半径为5，点A，P的坐标分别为(4，0)，(0，3)，则点P在⊙A _____．(填“内”“外”或“上”) 上 返回 10．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以点C为圆心，r为半径作圆，若圆与AB相离，则r的取值范围为_____. 0＜r＜4.8 考点5 切线的性质与判定 11. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.∠C＝28°，则∠CDA的度数为_____. 返 ... ...
