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课件网) 第26章 二次函数 阶段练习(二)(26.2.3~26.3) 返回 一、选择题(每题5分，共35分) 1．函数y＝x2＋ax＋b的图象如图，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是( ) A．无解 B．x＝1 C．x＝－4 D．x1＝－1，x2＝4 D 返回 D 返回 3．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为(3，0)，对称轴为直线x＝1，则当y≤0时，x的取值范围是( ) A．0＜x≤3 B．－2≤x≤3 C．－1≤x≤3 D．x≤－1或x≥3 C 返回 C 5．如图，顶点为(－3，－6)的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，－4)，下列结论：①b2＞4ac；②ax2＋bx＋c≥－6；③若点(－2，m)，(－5，n)在抛物线上， 则m＞n；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝ －4的两根为－5和－1.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 返回 C A 返回 返回 C 返回 y＝－(x＋2)(x－4) 二、填空题(每题5分，共20分) 8．过点(－2，0)和(4，0)的抛物线与y＝－x2的图象形状、开口方向均相同，则其表达式为_____. 返回 9．[2024长春中考]若抛物线y＝x2－x＋c(c是常数)与x轴没有交点，则c的取值范围是_____. 返回 10．某水果商以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克售出，每天可卖200千克，若售价每降0.1元，每天可多卖40千克，则当定价为_____元时能获得最大利润. 2.75 11．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B在x轴上，AB＝4，C，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A，B，顶点为D，将抛物线向左平移m个单位，再向下平移n个 单位，得到的抛物线过点C，D， 则m＝_____，n＝_____. 2 8 返回 (1)当m＝0时， ①两个函数图象的交点坐标为_____； ②直接写出y1＞y2时，x的取值范围； (2)如图，当m＝－1时，点P和点Q分别是一次函数和二次函数图象上的点．当PQ∥x轴时，求PQ的最小值. 返回 13．(15分)我国新能源汽车发展迅猛，公共充电桩建设也快速推进．如图是一充电站的停车棚，其棚顶横截面可看作抛物线y＝－0.02x2＋bx＋c的一部分．支柱AO＝1.6 m，端点B的坐标为(6，2.68)．一辆纯电货车需充电，货车截面可看作长CD＝4 m， 高DE＝2.2 m的矩形． (1)该抛物线的函数表达式为_____； (2)此货车能否完全停到车棚内？请说明理由； y＝－0.02x2＋0.3x＋1.6 解：不能．理由如下： 若点D，E，B在同一竖直线上， 则OC＝OD－CD＝6－4＝2(m)， 当x＝2时，y＝－0.02×22＋0.3×2＋1.6＝2.12， 因为CF＝DE＝2.2 m，2.12 m<2.2 m， 所以此纯电货车不能完全停到车棚内． (3)为确保车棚能容纳长5 m、高2.5 m的车辆进入充电，现采用抬高支柱OA的方式进行改造，则抬高的高度至少需要大于多少？ 返回 解：设支柱OA抬高的高度为m m，则改造后棚顶横截面的表达式为y＝－0.02x2＋0.3x＋1.6＋m，因为要求改造后车棚能容纳长5 m、高2.5 m的车辆进入充电，所以当x＝6－5＝1时，y＝－0.02×12＋0.3×1＋1.6＋m＝1.88＋m＞2.5，解得m＞0.62，即支柱OA抬高的高度至少需要大于0.62 m. 14．(15分)已知抛物线G：y＝mx2－2mx－8m(m≠0)． (1)抛物线G与x轴的交点坐标为_____； (4，0)，(－2，0) 返回(
课件网) 第26章 二次函数 专项突破6 抛物线与线段的交点问题 2 1 (2)点M是直线AB上一个动点，将点M向上平移2个单位得到点N，若线段MN与抛物线有公共点，求点M的横坐标m的取值范围． 解：易知抛物线表达式为y＝－x2＋2x， 直线表达式为y＝x－2.如图， 设点N在抛物线上， 则yN－yM＝2，即(－m2＋2m)－(m－2)＝2， 解得m＝0或m＝1， 返回 返回 y＝x2－2x (1)抛物线的表达式为_____； (2)当k＝1时，直线AB与y轴交于点D，与直线x＝2交于点E.若抛物线y＝(x－h)2－1与线段DE有公共点，求h的取值范围． 返回 4．(6分)2025平顶山一模改编已 ... ...
