教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 2.2有理数的减法 教学目标 1.经历抽象有理数减法法则和用省略加号的和式表示加减运算的过程，理解减法法则，体会有理数加减运算的一致性，发展抽象能力。 2.能运用减法法则将有理数的加减混合运算统一成加法，能合理地运用运算律简化计算，感受转化思想，发展运算能力。 3.能运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题，发展建模能力。 教学内容 教学重点： 1.有理数的减法法则。 2.有理数的加减混合运算。 教学难点： 1.抽象有理数的减法法则。 2.对省略加号的和式的理解。 教学过程 回顾反思，提出问题 问题1：前面我们学习了有理数的哪些运算？还需要研究哪一种运算？ 师生活动：教师引导学生回顾小学中的数的运算的学习过程，提出接下来学习有理数的减法运算。 设计意图：类比小学数的运算的学习，引出本节课的研究对象———有理数的减法运算，体现数系扩充后逻辑的连贯性。 问题驱动，归纳法则 问题2：如何研究有理数的减法运算？ 接下来我们借助大家熟悉的具体情境来讨论有理数的减法。 杭州的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃。这天，杭州的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少度？可以怎样计算？ 师生活动：教师引导学生根据题意列出算式9-(-7)。学生根据生活经验回答：通过观察温度计，直观得到两地的温度差为16℃，即9-（-7）=16； 追问1：小学里，我们学习了4-1=3这样的大的非负数减去小的非负数的减法运算，知道减法是加法的逆运算。那么，计算9-（-7）就是求一个数x,使（-7）+x=9,思考，此时x应该是多少？ 师生活动：教师引导学生回答，因为-7+16=9，所以x应该是16,所以9-（-7）=16； 设计意图：通过教师引导，促使学生根据已有经验，利用减法是加法的逆运算得到两个有理数相减的结果。 追问2：我们知道9+7=16，比较9-（-7）=16和9+7=16两个式子，你发现了什么？ 师生活动：发现了9-(-7)=9+7,就是减去-7相当于加上7.师生共同从运算符号和数值两方面，得到下图。 设计意图：通过比较符号和数值两方面，初步体验有理数的减法法则“减去一个数，等于加上这个数的相反数”。 问题3：这种规律对其他的有理数减法算式也成立吗？请你多举一些例子，归纳其共同规律？ 追问1：除了小学里学过的大的非负数数减去小的非负数，还有其他哪些减法运算情况？ 追问2：请列出满足要求的减法算式并计算，你有什么发现？ 师生活动：教师引导学生说出其他减法运算情况：小的正数减去大的正数，负数减去正数，0减去负数，0减去正数，负数减去负数。同时，教师组织学生小组合作，列举满足要求的减法算式，并运用减法是加法的逆运算进行探究，讨论结束后，教师挑选部分小组展示自己的探究成果，其他小组可以进行补充。如： 追问3：观察得到的结论，你能用文字语言和符号语言归纳你发现的规律吗？ 师生活动：从文字语言、符号语言两方面归纳有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。 设计意图：有理数的减法法则的归纳，从有理数减法的类型出发，利用具体式子进行探究。在这个过程中，学生从模仿示范到独立自主和小组合作，充分经历观察、归纳、概括的过程，体会转化思想。 新知应用，深化认识 例1：计算（1）5-（-5）； （2）0-7-5； （3）（-1.3）-（-2.1）； （4） 师生活动：学生独立完成，教师引导学生说明算理。教师引导学生反思：有理数减法运算的一般步骤？每个步骤的依据？做有理数运算时的注意点？师生共同总结：有理数减法的运算步骤：一是将减法转化为加法；二是合并化简。步骤一的依据是有理数的减法法则，步骤二的依据是有理数的加法法则。 设计意图：进一步明确算理，熟练算法，在运用法则进行运算的过程中发展数学推 ... ...
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