第6章 图形的相似 单元综合知识梳理卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 图形的相似 单元综合知识梳理卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．生活中到处可见黄金分割的美，如上图，在设计人体雕像时：使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中b为2米，则a约为（　　）． A．1.52米 B．1.38米 C．1.42米 D．1.24米 2．已知 ， ， ， 是成比例线段，若 ， ， ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是(　　) A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 4．如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．如图，五线谱是由等距离，等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（　　） A． B．1 C． D．3 6．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则 为（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB∥EF∥CD，点F在BC上，AC与BD交于点E，AB＝2，CD＝3，则EF长为（　　） A．1 B．1.2 C．2 D．2.5 8．在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为（0，﹣6），则A点的对应点A′坐标为（　　） A．（﹣2，﹣4） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣1，﹣4） D．（1，﹣4） 9．如图，在平面直角坐标中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为，点，，在轴上，若正方形的边长为，则点坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M，N两点．设AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于　 　． 12．如图，某小区门口的栏杆短臂AO＝1m，长臂OB＝12m．当短臂端点高度下降AC＝0.5m，则长臂端点高度上升BD等于　 　m（栏杆的宽度忽略不计）； 13．如图所示，乐器上的一根弦 ，两个端点 固定在乐器面板上，支撑点 是靠近点 的黄金分割点（即 是 与 的比例中项），支撑点 是靠近点 的黄金分割点，则 　 　cm， 　 　cm． 14．已知四边形ABCD与四边形A'B'C′D'相似，边AB与边A'B'是对应边，S四边形ABCD：S四边形A'B′C′D'＝2：4，AB＝2，则A'B'＝　 　. 15．如图，△ABC接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC＝24，AH＝18，⊙O的半径OC＝13，则AB＝　 　. 16．如图，一张矩形纸片中，（m为常数）.将矩形纸片沿折叠，使点A落在边上的点H处，点D的对应点为点M，与交于点P.当点H落在的中点时，且，则　 　. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17． 已知(a+b)：(b+c)：(c+a)=7：14：9. （1）求a：b：c 的值； （2）求 的值. 18．有一块三角形铁片ABC，BC=12．高AH=8，按图(1)、(2)两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的2倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些．请你通过计算判断(1)、(2)两种设计方案哪个更好． 19．如图，平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，连接CE与AD相交于点F，若BC=8，CD=3，AE=1．求：AF的长． 20．如图， ABCD中，AE⊥BC ... ...