2024-2025学年广东省深圳市富源学校九年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市是（ ） 城市 北京 上海 沈阳 广州 太原 平均气温 -5.6°C 2.3°C -16.8°C 17.6°C -11.2°C A. 北京 B. 沈阳 C. 广州 D. 太原 2.未来将是一个可以预见的AI时代，下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.深度求索（DeepSeek AI）的崛起，其意义涉及国家战略乃至全球AI竞争态势的重塑，从2025年1月20日发布DeepSeek-R1并开源，DeepSeek一度登顶苹果中国地区和美国地区应用商店免费APP下载排行榜，据统计截止2月9日，DeepSeek App的累计下载量已超1.1亿次，周活跃用户规模最高近9780万.将9780万用科学记数法表示为（ ） A. 9780×104 B. 978×105 C. 9.78×107 D. 0.978×108 4.下列运算正确的是（ ） A. 2a+3b=6ab B. a2 a=a2 C. （a2）3=a5 D. 3a3 （-4a2）=-12a5 5.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE、DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P.若∠ABE=160°，∠CDF=150°，则∠EPF的度数是（ ） A. 20° B. 30° C. 50° D. 70° 6.下列命题正确的是（ ） A. 若a＞b,则a-1＜b-1 B. 反比例函数图象中，y随x的增大而增大 C. 矩形对角线相互平分且相等 D. 三角形的一条中位线等分该三角形的面积 7.如图，是一台笔记本电脑，屏幕CB与键盘BA所成夹角为110°，若屏幕CB的长度为30cm,则上方边界C处到桌面的距离CD为（ ） A. 30sin20°cm B. 30cos20°cm C. 30tan20°cm D. 8.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是BC的中点，连接AE，DF⊥AE于点F，连接AC交DF于点M，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.因式分解：5a2b-5b= . 10.若一元二次方程x2-2x+c=0无实数根，则实数c的取值范围为_____. 11.A，B，C，D四名选手参加赛跑，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签方式决定各自的跑道，则A，B两位选手抽中相邻跑道的概率为 . 12.如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边AC平行于x轴，过点A作AC的垂线，交CO于点B，且BC=2BO，反比例函数（k为常数，且k≠0，x＜0）的图象经过点A，若△ABC的面积为6，则k的值为 . 13.如图，在△ABC中，点D是AC边上的一点，连接BD，E是BD的中点，且∠AED=∠ABC，若，则= . 三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.(本小题6分) 计算：. 15.(本小题7分) 先化简，再求值：，其中. 16.(本小题8分) 为了进一步增强广大学生预防溺水安全教育的意识，让学生真正知危险、会避险，某校举行了防溺水安全知识竞赛，并随机抽取甲、乙两班学生（人数相同）的竞赛成绩（满分100分）进行整理，描述分析，下面给出部分信息：甲班成绩的频数分布直方图和扇形统计图如图所示（数据分为6组：A：40≤x＜50，B：50≤x＜60，C：60≤x＜70，D：70≤x＜80，E：80≤x＜90，F：90≤x≤100），其中90分以及90分以上的人为优秀；甲班的成绩在70≤x＜80这一组的是：71，72，72，73，74，75，75，77，77，78，78，78，79.甲、乙两班成绩的平均数、中位数和优秀人数如表： 平均数 中位数 优秀人数 甲班成绩 76 m 3 乙班成绩 76 72 5 根据以上信息，回答下列问题： （1）统计图中50≤x＜60组对应扇形的圆心角是_____度； （2）请补全条形统计图； （3）表中m的值是_____；甲班的成绩在70≤x＜80这一组的众数是_____； （4）如果该校九年级学生有1200名，估计九年级学生成绩优秀的有 ... ...
