11.2 不等式的基本性质课件+视频3份(共22张PPT)2025-2026学年鲁教版数学七年级下册

(课件网) 不等式的基本性质 知识框架 不等式的性质 学习目标 1、经历不等式的基本性质的探索过程，掌握不等式的三个性质。 2、能运用不等式的基本性质将简单的不等式转化为“”或“”的形式。 3、会用不等式的基本性质比较整式的大小。 等式的性质有哪些？ 等式的两边都加或减同一个代数式，等式仍然成立. 等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立. 脑筋急转弯？ 有两对父子，为何只有三个人？ 70 40 五年后： 70+5 > 40+5 二十年前： 70-20 > 40-20 x年后： x年前： 70+x > 40+x 70-x > 40-x > 问：上面四个不等式与原来不等式相比，哪些地方发生了变化？哪些又始终没变？ 符号语言：若 a>b，则 a±c > b±c. 不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。 【思考】 如果在不等式的两边同时都乘（或除以）同一个正数，那么不等式结果的符号会发生怎样的变化？ 5 3 ； 5×3 3×3 ； 5÷ 3÷ . > 结论：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 5× 3× ； 5÷4 3÷4 . > > > > 不等号方向不变 【思考】 如果在不等式的两边同时都乘（或除以）同一个负数，那么不等式结果的符号会发生怎样的变化？ 5 3 ； 5×（-3） 3×（-3） ； 5÷ 3÷ . > 结论：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 5× 3× ； 5÷（-4） 3÷（-4） . < < < < 不等号方向改变 不等式的基本性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 符号语言：若a＞b，c＞0，则ac＞bc（或 ＞ ）． 不等式的基本性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 符号语言：若a＞b，c＜0，则ac＜bc（或 ＜ ）． 两边同乘的数不能是 0，若两边同乘 0，则不等式变为等式 0=0；两边同时除以的数也不能是 0，因为 0 作为除数无意义. 若 ， 用“>”或“<”填空： （1） 依据： （2 依据： （3） 依据： （4） 依据： （5） 依据： > > > < < 不等式的基本性质1 不等式的基本性质1 不等式的基本性质2 不等式的基本性质3 不等式的基本性质1和3 情境延伸 无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？ 速记小口诀 加减都用性质1 不等号方向不改变 乘除正数性质2 不等号方向还不变 乘除负数性质3 不等号方向必改变 典例分析 例1 将下列不等式化成“x>a”或“xa”或“xy，则ax >ay, 那么一定有（ ） A. a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a≤0 2.（2024 吉林）不等关系在生活中广泛存在．如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　） A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a＞b，b＞c，则a＞c C．若a＞b，c＞0，则ac＞bc D．若a＞b，c＞0，则 A A 3.（2024 苏州）若a＞b﹣1，则下列结论一定正确的是（　　） A ... ...