中小学教育资源及组卷应用平台 4.2平行线分线段成比例 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在四边形ABCD中，E，F分别在AD和BC上，AB∥EF∥DC，且DE=3，DA=5，CF=4，则FB等于（ ） A． B． C．5 D．6 2．已知线段a、b、c，作线段x，使，则正确的作法是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，是延长线上一点，分别与交于点．下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在中，点是的中点，于点，于点，，分别交于点，．若，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线，直线AC分别交，，于点A，B，C；直线DF分别交，，于点D，E，F．AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（ ） A． B．2 C． D． 6．已知线段a、b、c，求作线段，下列作法中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知，，，那么的长等于（ ） A．2 B．4 C．4.8 D．7.2 8．如图，在中，，，，，则的长为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 9．如图，在中，，，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，点都在格点上，点是线段与网格的交点，每个小格是长度为1的正方形，则的长为（ ） A． B． C． D． 11．在中，，，，动点从点沿线段向点移动从点沿线段向点移动，两点同时开始移动，点的速度为cm/s，点的速度为cm/s．当到达点时两点同时停止运动．若此过程中有．则当时运动的时间是（ ） A．2s B．2.4s C．3s D．1s或3s 12．如图，l1∥l2∥l3，若，DF=6，则DE等于（ ） A．3 B．3.2 C．3.6 D．4 二、填空题 13．如图，在中，，，将边沿着翻折，使点B落在上的点D处，再将边沿着翻折，使得C落在延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于E，F． （1） ． （2） ． 14．如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上．若线段，则线段的长是 ． 15．如图、已知AD、BC相交于点O，，如果，，，那么 ． 16．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，，交于点E，，则的长为 ． 17．如图，在中，点E、D在边AC上，点F、M在边AB上，且，，如果FD的延长线交BC的延长线于N，那么的值为 ． 三、解答题 18．如图，在中，D，E分别是和上的点，且． （1）如果，，，，那么的长是多少？ （2）如果，，，那么的长是多少？ 19．如图，DE∥BC，EC=AD，AE=2cm，AB=7.5cm，求DB的长． 20．如图，在中，，．求证：． 21．已知，点E是延长线上一点，与，分别相交于点G，F．求证：． 22．如图，已知点D是Rt△ABC斜边AB的中点，∠ACB＝90°，∠A＝60°． (1)求作Rt△DEF，使点F在AB的延长线上，∠DEF＝90°，∠EDF＝60°，且BF＝AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的前提下，连结CE，BE．求证：EB＝EC． 23．如图，已知DE∥BC，FE∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝4． （1）求CE的长； （2）求AB的长． 24． 如图（1），在中，，，的平分线交于E． (1)求证：； (2)如图（2），过点E作交于F，将绕点A逆时针旋转角α得到，连接，，求证：； (3)在（2）的旋转过程中是否存在？若存在，求出相应的旋转角α；若不存在，请说明理由． 《4.2平行线分线段成比例》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D D D D B B B 题号 11 12 答案 B C 1．B 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入数值求解即可． 【详解】∵AB∥EF∥DC，∴=． ∵DE=3，DA=5，CF=4，∴=，∴CB=，∴FB=CB﹣CF=﹣4=． 故选B． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解题的关键． 2．B 【分析】此题考查的是平行线分线段成比例定理，根据平行线分线段成比例定理列比例式是解决此题的关键． 根据平行线分线段成比例定理判 ... ...
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