中小学教育资源及组卷应用平台 相似三角形 单元知识强化训练卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，直线，直线AC分别交，，于点A，B，C；直线DF分别交，，于点D，E，F．AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（ ） A． B．2 C． D． 2．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若，则的长为（ ） A． B． C．2 D．4 3．如图，在中，，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 4．已知是线段的黄金分割点，，若，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，点为边上一点（可与点重合），已知．以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点；再以点为圆心，长为半径作弧，交于点（点在点下方）；最后以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连结并延长且交于点．以下个结论：①；②；③的最大值为；④若为中点，则．其中正确的结论有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．如图， 和 是以点 为位似中心的位似三角形，若 为 的中点， ，则 的面积为（ ） A．15 B．12 C．9 D．6 7．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝2：3，连结AE，BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（ ） A．2：3：5 B．4：9：25 C．4：10：25 D．2：5：25 8．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42米，则树高为（ ） A．6.93米 B．8米 C．11.8米 D．12米 9．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，点是上一点，且，连接交对角线于点，过点作交的延长线于点，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为1﹕2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是 ． 12．如图，直线l1∥l2∥l3，直线l4，l5被直线l1、l2、l3所截，截得的线段分别为AB，BC，DE，EF，若AB＝4，BC＝6，DE＝3，则EF的长是 ． 13．如图，在 中， ， ， ，点 为边 上一点， ，将 绕点 旋转得到 （点 、 、 分别与点 、 、 对应），使 ，边 与边 交于点 ，那么 的长等于 . 14．如图，已知矩形的顶点分别落在x轴，y轴上，，则点C的坐标是 ． 15．如图，△ABC∽△DEF，AB=3，DE=2，若△DEF的周长为8，则△ABC的周长为 ． 16．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．将小正方形对角线双向延长，分别交边，和边的延长线于点G，H．若大正方形与小正方形的面积之比为5，，则大正方形的边长为 ． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（1）已知 ，求 的值． （2）已知 ，求 的值． 18．如图，在菱形中，E为边上一点，． （1）求证：； （2）若，，求菱形的边长． 19．若四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相似比为k1= ，又四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为k2= ，请问四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似吗？若相似，相似比是多少？ 20．已知：如图，点、分别在的边、上，，点在上，且．求证： （1）； （2）． 21．为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上， ... ...
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