22.3实际问题与二次函数 第1课时 几何图形面积与最大利润问题 A分点训练 知识点一 面积的最大(小)值 1.为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为 100m，则池底的最大面积是 ( ) A.600 m B.625 m C.650 m D.675 m 2.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12 mm,BC=24 mm,动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向 B 以 2mm/s的速度移动(不与点 B 重合)，动点 Q从点 B开始沿边BC向C 以4mm/s的速度移动(不与点C重合).如果 P、Q分别从A、B同时出发，那么经过 s，四边形APQC 的面积最小. 3.(沈阳中考)如图，一块矩形土地 ABCD 由篱笆围着，并且由一条与 CD边平行的篱笆EF 分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB= m时,矩形土地 ABCD 的面积最大. 知识点二 经济效益的最优方案 4.某旅社有100 张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出；若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚收费应提高 ( ) A.4元或6元 B.4元 C.6元 D.8元 5.某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y(单位：万元)与销售量x(单位：辆)之间分别满足： =2x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为 万元. 6.(淮安中考)某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元.经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件. (1)当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为 件； (2)当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大 并求出最大利润. B运用积累 7.某商店经销皮鞋，已知所获利润y(元)与销售单价x(元)之间的关系为 则获利最多为 ( ) A.3144元 B.3100元 C.144元 D.2956元 8.(潍坊模拟)如图，有一块边长为6 cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是 ( ) 9.(十堰中考)为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房.根据合作社提供的房间单价x(元)和游客居住房间数y(间)的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出 20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大 最大利润是多少 10.(福建中考)如图，在足够大的空地上有一段长为a m的旧墙 MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中 AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了 100m木栏. (1)若a=20，所围成的矩形菜园的面积为 450m ，求所利用旧墙AD的长； (2)求矩形菜园 ABCD 面积的最大值. 综合探究 11.(黔南州中考)某种蔬菜的销售单价y 与销售月份x之间的关系如图1所示，成本 y 与销售月份x之间的关系如图2所示(图1的图象是线段，图2的图象是抛物线). (1)已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元 (收益=售价-成本) (2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大 简单说明理由. (3)已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22 万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克. 第2课时 建立适当坐标系解决实际问题 要点分类练 知识点一 体育运动型 1.(连云港中考)已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式 则下列说法中正确的是 ( ) A.点火后9 s和点火后13s ... ...
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