人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（拔尖卷）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（拔尖卷） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．如图所示，第33届夏季奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若三角形的三边长分别是4、7、，则的取值可能是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列因式分解中，正确的是 （ ） A． B． C． D． 5．若分式的值为0，则x的值为（　　）． A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 6．若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是( ) A．36° B．72° C．36°或72° D．无法确定的 7．已知：，化简的结果是（ ） A．64 B．72 C．56 D．16 8．如图，在中，，AD平分，DE垂直平分AC，若的面积等于2，则的面积为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 9．若关于的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）， A． B．且 C． D．且 10．如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（ ） A．a=2b+1 B．a=2b+2 C．a=2b D．a=2b+3 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．点关于轴对称的点坐标为 ． 12．若是一个完全平方式，则 . 13．方程的解为 ． 14．分解因式：4a2b-4b= ． 15．如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在内部，若∠1=45°，则= ． 16．如图，，，．点P在线段上，点Q在线段上．若与全等，则的长为 ． 第II卷 人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（拔尖卷） 姓名：_____ 学号：_____准考证号：_____ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_____ 12、_____13、_____ 14、_____15、_____ 16、_____ 解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值． 18．解分式方程：． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点，，，直线经过点且与轴平行． (1)在图中画出关于直线对称的，并写出点的坐标； (2)若点是内部一点，点关于直线的对称点为，且，则的值为 ． 21．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成． (1)求原来的二次三项式； (2)将（1）中的二次三项式分解因式． 22．2024年南国书香节已在广州琶洲顺利举行．某学校在活动期间购买甲、乙两种图书．已知乙图书比甲图书每本价格多10元，用5000元购买的甲图书和用6000元购买的乙图书数量相同． (1)求出甲、乙两种图书每本的价格分别是多少； (2)若计划购买甲、乙两种图书共50本，购书总费用不超过2860元，则最少购进甲图书多少本？ 23．阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得x1＝a，x2＝b．又因为﹣（a+b），所以关于x的方程x+＝a+b的解为x1＝a，x2＝b． (1)理解应用：方程的解为：x1＝ ，x2＝ ； (2)知识迁移：若关于x的方程x+＝5的解为x1＝a，x2＝b，求a2+b2的值； (3)拓展提升：若关于x的方程＝k﹣x的解为x1＝t+1，x2＝t2+2，求k2﹣4k+2t3的值． 24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，，且b满足． (1)求点B的坐标． (2)为y轴上一动点，连接，过点P在线段上方作，且， ①如图1，若点P在y轴正半轴上，点M在第一象限，连接，过点B作的平行线交x轴于点，求点的坐标（用含t的式子表示）． ②如图2，连接，探究当取最小值时，线段与的关系． 25．在平面直角坐标系中，已知点，，且， ... ...