2025-2026学年九年级上册数学人教版同步练习21.2.1配方法 第1课时 直接开平方法 一、课内积累/夯实基础 知识点：直接开平方法解一元二次方程(5题) 1.如果方程能化成 或 的形式,那么可得x= 或 mx+n= 2.方程 的两个根是( ) 3.若x=3是一元二次方程 的一个根，则方程的另一个根是( ) A.3 B.-3 C.0 D.1 4.一元二次方程( 的根是 . 5.用直接开平方法解下列方程： 二.课后提升/灵活运用/ 6.一元二次方程 可以转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是( ) A. x-6=-4 B. x-6=4 C. x+6=-4 D. x+6=4 7.已知关于x 的方程 下列说法正确的是( ) A.有两个实数解 B.当n≥0时，有两个实数解 C.当n≥0时，有两个实数解 D.当n≤0时，方程无实数解 8.若关于x 的一元二次方程 的两个根分别是2m-1与m-5,则m的值为 . 【变式】8.1若关于x 的方程 有实数根，则m 的取值范围是 . 【变式】8.2如果关于x的方程 无实数根，那么m 满足的条件是 . 9.用直接开平方法解下列方程： (1) 三、素养培优能力拓展 10.下面是小星同学用直接开平方法解一元二次方程的过程，请认真阅读并解答相关问题. 解: 2x-1=3……第一步; 2x=4……第二步; x=2……第三步. (1)以上解方程的过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ； (2)请写出正确的解方程过程. 11.若求 的值. 第 2课时 一、课内积累/夯实基础/ 知识点一：配方(3题) 1.通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法叫做 . 3. 知识点二：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程(2题) 4.用配方法解方程下列变形正确的是( ) 5.用配方法解下列方程： (1) (2) 知识点三：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程(2题) 6.一元二次方程 的根是 . 7.用配方法解下列方程： (1) 二.课后提升/灵活运用/ 8.解一元二次方程 若配方得到 则a 的值为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 9.用配方法解方程 配方后可化为（ ） 10.用配方法解下列方程： (1) (2) 三.素养培优能力拓展/ 11.下面是小星的学习日记，请你认真阅读，并完成相应的任务. 小星在学习了一元二次方程后，解方程 的过程如下： 解：移项，得 ..·第一步 二次项系数化为1，得 第二步 配方，得 第三步 因此 第四步 由此得x-2=1或x-2=-1 第五步 解得 第六步 任务： (1)小星运用的解法是 ，小星的解题过程从第 步开始出现错误； (2)请利用小星的方法写出正确的解方程 的过程.
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