24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 课时练习题（含答案）人教版九年级数学上册

九年级数学上册新人教版第24.2节《点和圆、直线和圆的位置关系》课时练习题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知的半径为，圆心到直线的距离为，则直线和的公共点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 2．中，，，，若以点C为圆心，以r为半径的圆与所在直线相交，则r可能为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 3．如图，在中，，，是 ABC的内切圆，半径为，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 4．刘徽（今山东滨州人）是魏晋时期我国伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，被誉为“世界古代数学泰斗”．刘徽在注释《九章算术》时十分重视一题多解，其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式的推导，他给出了内切圆直径的多种表达形式．如图，中，的长分别为．则可以用含的式子表示出的内切圆直径，下列表达式错误的是（ ） A． B． C． D． 5．直角梯形中，，，，以为直径的切于点E，连交于点M，连交于点N，则四边形的面积为 （ ） A． B． C． D． 6．发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图是发动机的实物剖面图，图是其示意图．图中，点在直线上往复运动，推动点做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点、是直线与的交点；当点运动到时，点到达；当点运动到时，点到达．若，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．当与相切时， D．当时， 7．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（） A． B．3 C．1 D．2 8．如图，，分别与相切于点，，点为上的点，过点的切线分别交，于点，．若的周长为，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图， ABC的边经过圆心O，与相交于C，D两点，边与相切，切点为．如果，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，与的边相切，切点为B．将绕点B按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点C．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知的半径是，点在上．是所在平面内一点，且，过点作直线，使． （1）点到直线距离的最大值为 ； （2）若，是直线与的公共点，则当线段的长度最大时，的长为 ． 12．如图，与相切于点，连结交于点，连结，，若，则 ． 13．如图，，分别切于点A，B，点C是上一点，过C作的切线，交，于点D，E，若，则的周长是 ． 14．如图所示的是周长为的三角形纸片，小刚想用剪刀剪出它的内切圆，他先沿着与相切的剪下了一个三角形纸片．若，则三角形纸片的周长为 ． 15．如图，A为上一动点，D为圆外一点，AD交于点B，OD交于点C，延长DO交于点E． (1)若，B恰为AD的中点，则OD的长为 ． (2)若，则的度数为 ． 16．如图，分别与相切于点A，B，点C为劣弧上的点，过点C的切线分别交于点M，N．若，则的周长为 ． 17．如图， 的周长为，， 是的内切圆，的切线与、分别交于点、， 则的周长为 ． 三、解答题 18．如图，为的直径，直线与相切于点，垂足为．求证：． 19．如图，在 ABC中，． (1)求作，使圆心O落在边上，且经过A，B两点．（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）． (2)已知，求的半径． 20．如图，点D在的直径的延长线上，点C在上，，，求证：是的切线． 21．如图， ABC中，，以为直径的与，分别交于点和点，过点作，垂足为． (1)求证：是的切线； (2)若，，求半径． 22．已知的斜边，直角边，以点为圆心作． (1)当半径为_____时，直线与相切； (2)当与线段只有一个公共点时，半径的取值范围为_____； (3)当与线段没有公共点时，半径的取值范围为_____． 23．如图，在 ABC中，，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，F是优弧上一点，连接DE．若，求的度数． 24．已知，为的弦，且． (1)如图1，若，求阴影部分的面积； (2)如图2，若 ... ...