中小学教育资源及组卷应用平台 相似三角形 单元复习专项提升卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，D是边延长线上一点，添加一个条件后，仍不能使的是（ ） A． B． C． D． 2． 设x，y，c是实数，下列说法中，正确的是( ) A．若x=y，则x+c=y-c B．若x=y，则 xc= yc C．若x=y，则 D．若 则2x=3y 3．若，则的值等于（ ）． A． B． C． D．5 4．下列四个命题：①两角分别相等的两个三角形相似；②三边成比例的两个三角形相似；③两直角边成比例的两个直角三角形相似；④顶角相等的两个等腰三角形相似．其中是真命题的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①② 5．如图所示，在平行四边形ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE： AD=1 ： 3，连结EF交DC于点G，则S△DEG：S△CFG= （ ） A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9 6．如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，AB=4，则△ADE与△ABC的相似比是（ ） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：4 7．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝ ，BC＝2，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（ ） A． B． C．1 D．1.5 8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在 CD延长线上，点 H在 CB延长线上，连接 AC，EH分别交AD，AC、AB于点 F、K、G，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 9． 如图，△ABC∽△A1B1C1，AD，A1D1分别是△ABC，△A1B1C1 的角平分线.若 则 的值是( ) A． B． C．k D．k2 10．如图，正方形 的边 ， 上各有一个点 ， ，连结 ，且 ，点 ， ， 分别在 ， ， 边上，连结 ， ， ， ，其中 与 相交于点 ， ，为求出平行四边形 的面积，只需知道下列哪条边的长度（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．利用相机的“微距模式”可以拍摄得到与实际物体等大或比实际物体稍大的图象，如图是一个微距拍摄成像的示意图，若拍摄远的物体，其在底片上的图象的宽是，焦距是，则物体的宽是 ． 12．如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，边DE与点B在同一直线上.已知直角三角纸板中DE=18cm，EF=12cm，测得眼睛D离地面的高度为1.8m，他与“步云阁”的水平距离CD为114m，则“步云阁”的高度AB是 m 13．已知是a，b的比例中项，则 . 14．在 中， ， ， ，点 、 分别在边 、 上．如果 为 中点，且 ，那么 的长度为 ． 15．如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P，A，B为顶点的三角形与△ABC相似（C点除外），则格点P的坐标是 ． 16．如图，正方形ABCD的边长为10，E、F分别是BC、CD边上的点，，分别连接AE、BF，两线段交于一点M，点G、H分别是AE、BF边上的中点． （1）当BE＝4时，线段GH的长为 ． （2）连结DM，当时，＝ ． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知 ，且x+y+z＝68．求x，y，z的值． 18．西安钟楼位于西安市中心，明城墙内东西南北四条大街的交汇处，为中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座．如图，小琪想要测出钟楼的高度，于是在地面上的C处放置了一面镜子，当他站在离镜子C处的E处时，恰好从镜子里看到钟楼顶端A在镜子中的像（即）．已知B，C，E在同一直线上，小琪的眼睛离地面的高度，，求钟楼的高度． 19．有一块直角三角形木板，∠B＝90°，AB＝1.5m，BC＝2m，要把它加工成一个面积尽可能大 ... ...
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