中小学教育资源及组卷应用平台 直线与圆的位置关系 单元真题汇编培优卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知 的半径为 ，图心 到直线 的距离为 ，则直线 与 的位置关系为 （ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，点O是内切圆的圆心，已知，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，若tan∠BCO=，则tan∠ACO=（ ） A． B． C． D． 5．如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（ ） A．4.5 B．4 C．3 D．2 6．如图所示，∠APB＝30°，O为PA上一点，且PO＝6，以点O为圆心，半径为3 的圆与PB的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切、相离或相交 7．如图，已知的半径长是2，BA，BC分别切于点A，C，连结BO并延长交于点，连结AD，CD．若四边形ABCD是菱形，则BD的长是（ ） A．5 B． C．6 D． 8．如图，已知等腰，，以为直径的圆交于点D，过点D的的切线交于点E，若，则的半径是（ ） A． B．5 C．6 D． 9．在平面直角坐标系中， 经过点 、 ， 与 轴相切于点 ，则点 的坐标是（ ） A． B． C． 或 D． 或 10．如图，AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，⊙O的直径为6cm，AB＝6 cm，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，已知PA、PB分别切⊙O于A、B点，C为优弧ACB上除A、B一点，若∠P＝70°，则∠ACB的大小为 度. 12．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则AB的长为 13．如图，PA，PB是的切线，切点分别是A，B，如果，那么 . 14．如图，在中，直径与弦交于点．连接，过点的切线与的延长线交于点．若，则 °． 15．已知⊙O的半径是一元二次方程x2+6x﹣16＝0的解，且点O到直线AB的距离是，则直线AB与⊙O的位置关系是 . 16．如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，圆上的点 均在格点上． （1） 的面积为 ； （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出 外接圆的圆心 ，内切圆圆心 ，并简要说明圆心的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，AB是圆O的直径，AD是弦，∠DAB＝22.5°，过点D作圆O的切线DC交AB的延长线于点C. （1）求∠C的度数； （2）若AB＝2 ，求BC的长度. 18．如图，在Rt中，，点在AC上，以CE为直径的经过AB上的点，与OB交于点，且. （1）求证：AB是的切线； （2）若，求CF的长. 19．（1）引入： 如图1，直线为的弦，，交于点P，且，直线是否与相切，为什么？ （2）引申： 如图2，记（1）中的切线为直线l，在（1）的条件下，将切线l向下平移，设平移后的直线l与的延长线相交于点，与的延长线相交于点E，与的延长线相交于点，找出图2中与相等的线段，并说明理由． 20．已知是的直径，点D是延长线上一点，，是的弦，． （1）求证：直线是的切线； （2）若，垂足为M，的半径为10，求的长． 21．如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴； ... ...
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