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课件网) 专题突破 方法解读 ★1.无重叠：两个三角形有公共顶点，无重叠部分，如图. (2)若∠EAC＝60°，求∠CED的度数. 解：由(1)△ABD≌△ACE得∠ACE＝∠ABD， 又∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∴∠ACE＝∠ABD＝45°且∠AED＝45°， 在△ACE中，∵∠EAC＝60°且∠ACE＝45°， ∴∠AEC＝180°－60°－45°＝75°， ∴∠CED＝∠AEC－∠AED＝75°－45°＝30°. (1)求证：BD＝CE； 答图 方法解读 ★2.有重叠：两个三角形含有一部分公共角，运用角的和差可得到等角，如图. 模型特点：此模型可看成是将两个三角形绕着公共顶点旋转一定角度所构成的，在旋转过程中，两个三角形无重叠或有重叠，找等角或运用角的和差得到等角. 方法解读 ★3.非等腰，共顶角，旋转得相似 【模型分析】 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，且BC∥DE. 模型特点：从一个顶点出发的四条线段对应成比例，且对应线段的夹角相等，则有三角形相似. 手拉手模型，也叫旋转模型，即凡是一个图形绕某个顶点旋转，就会出现手拉手模型. 例题精讲 例3 如图，在矩形ABCD中，过点D作对角线AC的垂线，垂 足为E，过点E作BE的垂线交AD于点F，如果AB＝3，BC＝4， 那么DF的长是_____. B
