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课件网) 知识梳理 核心考点 广东、广州、深圳中考真题 巩固训练 第一轮 基础复习 第八章 统计与概率 第31讲 统计 知识点1 全面调查和抽样调查 调查方式 概念 适用情况 全面调查(普查) 考察 对象的调查. 若是总体中的每个个体都能直接影响总体，则采用全面调查.如：神舟飞船上的每一个零件的性能调查. 全体 调查方式 概念 适用情况 抽样调查 从总体中抽取_____ 对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 当总体中的个体数目较多时，全面调查的工作量较大，或者受客观条件限制，无法对所有个体进行调查，或者调查具有破坏性，此时适合采用抽样调查.如：研究一批火柴的可燃性质量. 一部分 1 (2025·湖南)下列调查中，适合采用全面调查的是( ) A.了解某班同学的跳远成绩 B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C.了解全国中学生的身高状况 D.了解某批次汽车的抗撞击能力 A 知识点2 总体、个体、样本、样本容量 (1)总体：所要考察的全体对象称为总体. (2)个体：组成总体的每个对象称为个体. (3)样本：从总体中抽取的那部分个体称为总体的一个样本. (4)样本容量：一个样本中所包含的个体的数目称为样本容量.(样本容量不带单位) 2 某校为了解八年级1 200名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1 200名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200是样本容量.其中正确的判断有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 知识点3 频数与频率 (1)频数：在我们研究的对象中，每个对象出现的 称为频数. (2)频率：每个对象出现的次数与总次数的 称为频率. (3)绘制频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差(极差)；②决定组距与组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图. 次数 比值 3 (1)在英文句子“Happy Teachers’ Day！”中，字母“a”的频数为 . (2)某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图如图所示，则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率等于 . 3 0.1 知识点4 常见的统计图 类型 特点 优点 扇形统计图 ①各部分百分比之和为1； ②各部分扇形圆心角的度数＝ 部分占总体的百分比×360°. 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 条形统计图 各组频数之和等于数据总数. 能清楚地表示出每个项目的具体数目. 类型 特点 优点 折线统计图 各部分数据的数量之和等于抽样数据总数(样本容量). 能清楚地反映数据的变化趋势. 频数分布直方图 ①各组频数之和等于抽样数据总数(样本容量)； ②各组频率之和等于 ； ③数据总数×各组频率＝相应组的频数. 能清楚地显示数据的分布情况及各部分频数的差异. 1 4 为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是 ( ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 B 知识点5 平均数、中位数和众数 平均数 算术平均数 一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么＝ _____称为这n个数的平均数.平均数反映一组数据的平均水平. 加权平均数 若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…， wn，则＝_____称为这n个数的加权平均数. 中位数 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，若数据的个数为奇数，则称处于 位置的数为这组数据的中位数；若数据的个数为偶数，则称 为这组数据的中位数.中位数反映一组数据的中等水平. 众数 在一组数据中出现次数 的数据称为这组数据的众数.众数反映一组数据的多数水平.一组数据有可能没有众数，也可能不止一个. ... ...
