专项复习提优八锐角三角函数 用时:120分钟 总分:120分 得分: 一、选择题(本题包括10 小题，每小题3分，共30分) 1.(2025·江苏扬州期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C 的对边分别为a,b,c,若已知∠A和a,求c，你认为最直接的求解应选择三角函数是（ ）. A. cosA B. sin A C. tanA D.无法选择 2.(2024·河北沧州期末)如图,在Rt△ABC中,CD 是斜边AB 上的高,则下列正确的是( ). 3.(2025·河南南阳期末)如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1.若点A，B，C都在格点上，则sin B 的值为( ). C. 4.(2025·湖南衡阳期末)在 Rt△ABC中,∠C=90°,若 则AC 等于( ). A. B. 3 C. 4 D. 5 5.新情境认识圆规(2024·陕西渭南期末)如图是一把圆规的平面示意图，OA 是支撑臂，OB 是旋转臂.已知OA=OB=m,若支撑臂与旋转臂的夹角∠AOB=2θ,则A,B 之间的距离为( ). A. 2m·sinθ B. m·sin2θ C. 2m·tanθ D. m·tan2θ 6.(2024·淄博中考)如图，在综合与实践活动课上，小强先测得教学楼在水平地面上的影长BC 为35m.又在点C 处测得该楼的顶端A 的仰角是29°.则用科学计算器计算教学楼高度的按键顺序正确的是( ). 7.(2024·深圳中考)如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高1.8m 的测量仪EF 测得顶端A 的仰角为 小军在小明的前面5m 处用高1.5m 的测量仪CD 测得顶端A 的仰角为 ，则电子厂AB 的高度约为（ ）.(参考数据： A. 22.7m B. 22.4m C. 21.2m D. 23.0m 8.(2024·德阳中考)某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物CD 的高度，如图，在建筑物旁边有一高度为10米的小楼房AB，小李同学在小楼房楼底B 处测得C 处的仰角为60°，在小楼房楼顶A 处测得C处的仰角为30°(AB，CD 在同一平面内，B，D在同一水平线上)，则建筑物CD 的高为（ ）米. A. 20 B. 15 C. 12 9.如图,分别经过原点O和点A(4,0)的动直线a,b夹角∠OBA=30°,点M 是OB 中点,连接AM,则sin∠OAM 的最大值是( ). D. 10.(2025·山东淄博博山区期末)在一次课题学习中，某学习小组受赵爽弦图(如图(1))的启发，将正方形改编成矩形，如图(2)所示，由两对全等的直角三角形(△AHD≌△CFB，△ABE≌△CDG)和矩形 EFGH 拼成大矩形ABCD.连接CH,设∠CHG=α,∠CDG=β.若 BC=2AB, 则矩形 EFGH 与矩形ABCD 的面积比为（ ）. 二、填空题(本题包括8小题，每小题3分，共24分) 11.(2025·浙江绍兴嵊州期末)在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5,则sin∠B 的值是 . 12.(2024·南通中考)社团活动课上，九年级学习小组测量学校旗杆的高度.如图，他们在B 处测得旗杆顶部A 的仰角为60°,BC=6m ,则旗杆AC的高度为 m. 13.(2025·吉林长春期末)有6个大小相同的小正方形，恰好如图放置在△ABC 中，则 tan B 的值等于 . 14.将 的 按如图所示的方式放置在一把刻度尺上，顶点O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点B 在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将37°的∠AOC 放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数是 cm(结果精确到0.1cm，参考数据： 15.(2024·江苏常州期末)如图,在 中， ,垂足为 D,以CD 为直径的⊙O交BC 于点E,连接AE,交⊙O 于点F,连接DF.已知 则 16.为发展城乡经济，建设美丽乡村，某乡对A 地和B 地之间的一处垃圾填埋场进行改造，把原来A 地去往B地需要绕行到C 地的路线，改造成可以直线通行的公路AB.如图，经勘测，AC=6千米，∠CAB=60°,∠CBA=37°,则改造后公路AB 的长约是 千米(精确到0.1千米,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, ≈1.73). 17.(2024·盐城中考)如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面30 m的点 P 处，测得教学楼底端点 A 的俯角为37°，再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6m至点Q处，测得教学楼顶端点B 的俯角为4 ... ...
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