河南省部分学校2025-2026学年高三上学期12月联合调研数学试卷（含答案）

河南省部分学校2025--2026学年高三上学期12月联合调研 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置． 2．选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，绘图时，可用2B铅笔作答，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．保持卡面清洁，不折叠、不破损． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一项是符合题目要求． 1．若全集,集合,则图中阴影部分表示的集合为( ) A. B. C. D. 2．若直线与直线平行,则( ) A. B.或3 C. D.3 3．已知复数，为z的共轭复数，复数，则下列结论正确的是( ) A.对应的点在复平面的第二象限 B. C.的实部为1 D.的虚部为 4．已知，，，则( ) A. B. C. D. 5．已知,则为第二象限角,则的值等于( ) A. B. C. D. 6．在正三棱柱每条棱的中点中任取2个点，则这两点所在直线平行于正三棱柱的某个侧面或底面所在平面的概率为( ) A. B. C. D. 7．已知点，分别是椭圆的左、右焦点，M为椭圆B上一点，点关于的平分线的对称点N也在椭圆B上.若，则椭圆B的离心率为( ) A. B. C. D. 8．已知数列满足,设为数列的前n项和,若,则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．每小题有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有选错的得0分． 9．已知数列的前n项和为，，且，则( ) A. B.“”是“数列为等差数列”的充分不必要条件 C.若为单调递增数列，则 D.若，则数列的前n（n为奇数）项和为 10．双曲线的左,右顶点分别为A,B,右焦点F到渐近线的距离为,P为双曲线C在第一象限上的点,则下列结论正确的有( ) A.双曲线C的渐近线方程为 B.双曲线C的离心率为 C.设直线的倾斜角为,直线的倾斜角为,则为定值 D.若直线与双曲线的两条渐近线分别交于M,N两点,且,则 11．在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，AC的中点为M，，且，延长AC到点D，使点C为线段AD的中点，下列说法正确的是( ) A. B.的面积的最大值为 C.若为锐角三角形，BM的取值范围为 D.BD的最小值为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12．函数的所有零点之和为_____. 13．在等比数列中，，，则_____. 14．已知三棱锥的底面是边长为6的正三角形,侧棱长均相等,侧面与底面夹角为,其顶点都在同一球面上,则该球的表面积是_____. 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 15．记的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足. （1）证明:; （2）若的面积为,求; 16．如图所示,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,． (1)证明：平面平面； (2)若为等腰三角形且二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值． 17．已知抛物线，过其焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且的最小值为4.分别过A，B两点作该抛物线的切线，两切线交于点M. （1）求抛物线的方程； （2）过点作直线的平行线交抛物线于C，D两点，分别记，的面积为，，求的取值范围； （3）分别以线段与线段为直径作圆，，记两圆交点为M，G，以线段为直径作圆，求该圆面积的取值范围. 18．已知函数,. (1)讨论的单调性； (2)当时,恒成立,求a的取值范围； (3)当时,设,证明：在上存在唯一的极小值点且. 参考数据：. 19．新高考数学试卷中共3道多选题，每题满分为6分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分（如果有两个选项符合题目要求，选对一个得3分；如果有三个选项符合题目要求，选对一个得2分；有错选或不选，得0分）.若某数学兴趣小组研究多选题时发现：随机事件“多项选择题中，有两个 ... ...