长沙市一中2026届高三月考试卷（五） 6.在平行四边形ABCD中，E,F分别是AD,CD的中点，点G在线段EF 上.若AG=λAB十KAD,则A十：的最大值为 数学 A方 B.1 时量：120分钟 满分：150分 c D.2 得分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四 7.曲线y=e1与y=x2的公切线的条数为 个选项中，月有一项是符合题目要求的) A.0 B.1 1.已知集合Af-1,0.21,B={a2=1,则 C.2 D.3 A.(0)∈A B.0∈B 8如图，现有棱长为8的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱维 C.{-1)二B D.BCA A,-EFG,且E,F,G分别为棱A1A,A1B,A,D上离A1最远的四等分 2i 点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的半径的最大值为 2.已知复数z=中则|z+i训= A.2 B.2 架 C.5 D.5 区 3.已知各项均为正数的等比数列(an)的前n项和为S。,且满足a1a4as= a2a2,S3=7,则S5= A4 A11 B.31 B.3 茶 C.32 D.121 C.3v6-93 4.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，记所得点数分别为x,则x十y 能被3整除的概率为 D.9-3√5 A若 二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共8分.在每小題给出的选项 中，至少有两项符合题目要求，若全部选对得6分，部分选对得部分分，选 c告 D片 错或不选得0分) 5.已知点P是抛物线C:y2=12x上的一点，设点P到直线x=一3和x一 9.设O为坐标原点，已知对任意实数a,直线l:ax一y十2一2a=0与圆C: (x-4+(1)2=2(r>0)都有两个交点M,N,则 y十4=0的距离分别为出1，d2,则d山十2的最小值为 :直线4过定点(2,1) A.2② 2 B名 B.r∈(W5,+∞) C.3+2√E D.4/2 C.当r=5时，Ci·CN的最小值为-25 D.当r=3时，|MN|∈[5,6] 10.如图，曲线)y=F下有一系列正三角形，设第n个正三角形Q-1P.Q。14.如图，已知M,N为双曲线后-苦=1（ >0，b>0)上关于原点0对称 (Q。为坐标原点)的边长为an,则 的两点，点M与点Q关于x轴对称，M应=号MQ,直线，NE交双曲线 右支于点P.若∠NMP=罗，则双曲线的离心率e= A.a2=1 B记8为数列a.的前n项和，则Pn为(S+学，9） C记3.为数列a)的前n项和，则S+1=是a2r十0n1 四、解答题（本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤) D.数列(a}的前n项和为S。=n十n 3 15.(本题满分13分) 11.已知△ABC是由具有公共直角边的两块直角三角板(Rt△ACD和 如图，平面四边形ABDC中，∠ACD-答，AC=3,CD=1.△ABC的 R△BCD)组成的三角形，如图1所示，其中∠ACD=45°，∠BCD= 三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且csin A十3 acos C=√36. 60°.现将Rt△ACD沿斜边AC进行翻浙成△D,AC(D,不在平面ABC (1)求角A; 上).若M,N分别为BC和D,的中点，则在△ACD翻折过程中，下 (2)若AB=7,求△BAD的面积. 列命题正确的是 2 A在线段BD上存在一定点E,使得AD∥平面MNF B.存在某个位置，使得直线AD⊥平面BCD, C.存在某个位置，使得直线AD,与DM所成角为60° D.对于任意位置，二面角D+B一A始终不小于直线AD1与平面 ABC所成角 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 12.已知sin(a-m=-3,tana=2anA,则sin(a十)=一 13.从0~9这十个数字中选取3个数，能组成无重复数字的三位偶数 个.（用数字作答） 数学试题（一中版）第3页（共8页） 数学试题（一中版）第4页（共8页） ... ...
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