二次函数试卷（基础） 一、选择题（40） 班级： 姓名： 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A．y=ax2+bx+c B．x2+y﹣2=0 C．y2﹣ax=﹣2 D．x2﹣y2+1=0 2．用配方法将二次函数化为的形式为（ ） A． B． C． D． 3．已知抛物线的图象上三个点的坐标分别为，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．二次函数的图象如图所示，则函数值时，的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 图四 图五 5．如图，一次函数与抛物线相交于A、B两点，则关于x的不等式的解集为（ ） A．或 B． C． D． 6．下表是函数的部分自变量与对应的函数值： 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 -1 -0.28 0.48 1.28 2.12 根据此表，可以判断方程的一个解可能的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致为（ ） A． B． C． D． 8．若二次函数的图象经过原点，则的值为（ ） A．2 B．1 C．0或2 D．1或2 9．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．顶点坐标为 10．在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(20) 11．已知二次函数，则 ． 12．若抛物线与x轴无交点，则k的取值范围是 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴的一个交点坐标是，对称轴为直线，则这个二次函数图象与x轴另一个交点的坐标是 ． 图15 14．将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后的抛物线的解析式为 ． 15．如图，这是某市文化生态园中抛物线型拱桥及其示意图，已知抛物线型拱桥的函数表达式为，为了美化拱桥夜景，拟在该拱桥上距水面处安装夜景灯带，则夜景灯带的长是 ． 三、解答题(10*4) 16．已知函数y＝-x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（-1，0），（3，0）． （1）求二次函数表达式(用一般式表示）． （2）当-2≤x≤2时，求函数y的最大值和最小值． 17．近期，动漫形象“奶龙”在网络上爆火.某网店销售一款“奶龙”公仔，每个的进价为20元，在销售过程中调查发现，当销售单价为30元时，每周平均可卖出120个.如果调整销售单价，每涨价1元，每周平均少卖出4个.若现提价销售，设销售单价提高元，每周的销售利润为元. （1）求关于的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围. （2）当销售单价定为多少时，该网店每周的利润最大？并求出最大利润. 18．小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度． （1）求抛物线的表达式． （2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离． 19．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知，． （1）求抛物线的表达式； （2）求的面积； （3）线段上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段的最大值． (选做10)20．某班“数学兴趣小组”对函数y＝﹣x2+2|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整. （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： x … ﹣3 ﹣ ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … ﹣2 ﹣ m 2 1 2 1 ﹣ ﹣2 … 其中，m＝ . （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分. （ ... ...
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