(
课件网) 华师大版 八年级数学下册 章末复习 知识结构 分数 类比 分式 分式的运算 分式的基本性质 分式的乘除 分式的加减 分式方程 通分 约分 零指数幂与负整数指数幂 科学记数法 正整数指数幂 1.分式 知识梳理 形如 (A、B是整式，且B 中含有字母)的式子，叫做分式. 其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 整式和分式统称为有理式，即 2.分式的基本性质 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变. 用式子表示是： 分式的约分和通分： 约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去. 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式. 最简分式 把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式. 通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）. 分式的约分和通分： 通分 分式的乘除法则： 3.分式的运算 分式的乘方法则： 3.分式的运算 异分母分式的加减法法则： 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母后再加减. 同分母分式的加减法法则： 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 分式的四则混合运算： 分式的四则混合运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的. 最后运算结果分子、分母要进行约分，保证运算结果是最简分式或整式. 4.分式方程 分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 分式方程的解法：①去分母，方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；②按解整式方程的步骤求出未知数的值；③验根. 5.分式方程的应用 列分式方程解应用题的一般步骤 (1) 审：审清题意，找出相等关系； (2) 设：设出未知数； (3) 列：列出方程； (4) 解：解这个分式方程； (5) 验：验根（①是否是分式方程的根；②是否符合实际意义及题意）； (6) 答：写答案. 6.零指数幂与负整数指数幂 零指数幂：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1. 即：a0 = 1（a ≠ 0） 负整数指数幂：任何不等于 0 的数的 – n（n 是正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数. (a ≠ 0，n 是正整数) 7.科学记数法：我们可以利用 10 的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10 –n 的形式，其中 n 是正整数，1 ≤ |a| < 10. 随堂练习 1.下列代数式 中是分式的有（ ）个. A.5 B.4 C.3 D.2 C 2.如果把分式 中的 x 、y 都扩大到原来的 5 倍，那么分式的值（ ）. A.扩大到原来的 25 倍 B.扩大到原来的 5 倍 C.不变 D.缩小到原来的 B 3.下列各分式中，是最简分式的是（ ）. A 4. PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025 m 的颗粒物， 将 0.0000025 用科学计数法表示为（ ）. D A.0.25×10-5 B.0.25×10-6 C.2.5×10-5 D.2.5×10-6 5.解分式方程： 解：方程两边都乘以 (x – 2)，约去分母，得 1 = x – 1， 解这个整式方程，得 x = 2. 检验：把 x = 2 代入 (x – 2)，得 x – 2 = 0. 所以 x = 2 是增根，所以原方程无解. 6.一辆汽车开往距离出发地 180 千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的 1.5 倍匀速行驶，并比原计划提前 40 分钟到达目的地. 求前一小时的行驶速度. 解得 x = 60. 经检验，x = 60 是原方程的解，且符合题意. 答：前一小时的速度为 60 km/h. 解：设前一小时的速度为 x km/h，则一小时后的速度为 1.5x km/h，由题意，得 1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 ... ...
