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课件网) 第一单元 数与式 第3讲 分式 课标 要求 1.了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约 分和通分. 2.能对简单的分式进行加、减、乘、除运算. 知识 导图 分式的有关概念 分 式 的 有 关 概 念 分式有意义：分母≠0 分式值为0：分母≠0，且分子＝0 最简分式：分式的分子、分母没有 ① ，这样的分式叫最简分式 公因式 分式的基本性质 分 式 的 基 本 性 质 基本性质：分式的分子、分母同时乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变 约分 定义：把分式的分子、分母中的② 约去，这种 运算叫约分 公因式 步骤：(1)找(公因式)；(2)写(乘积式)；(3)约(约分) (1)系数：找各项系数的③ ； (2)相同字母：找④ ； (3)只在一个分母中的字母连同指数作为一个因式 通分 定义：把异分母分式根据分式的基本性质化成同分母分式的过程叫通分 最简公 分母找 法 最小公倍数 最高次幂 分式的运算 分 式 的 运 算 加减 同分母：分母不变，把分子相加减 异分母：先⑤ ，变为同分母的分式，再加减 乘除 乘法：分式的分子相乘作为积的分子，分母相 乘作为积的分母 除法：除以一个分式，等于乘这个分式的倒数 乘方：分式的乘方等于分子、分母分别⑥ 通分 乘方 概念型问题 B x≠－3 －2 A. ±2 B. －2 C. 2 D. 不存在 B 1 A. 扩大为原来的2倍 B. 扩大为原来的4倍 C. 不变 D. 不能确定 A 3 C B A D. 1 A 6x2 3x(x＋1)(x－ 1)［或3x(x2－1)］ 计算型问题 C. xy D. 1 2. 分式的加减：一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完 成，则两人一起完成这项工程需要 小时. B 方法型问题 A. x B. y D A. 6 B. 3 C. 1 D. －3 B 建模型问题 A. x B. y C. x＋y D. x－y A C (4)若T(m，n)＝0(n≠－2)，当n取s，t时，m对应的值为c，d，当t ＜s＜－2时，c＜d； (5)若T(kx，y)＝T(ky，x)对任意有理数x，y都成立［这里T(x，y)和 T(y，x)均有意义］，则k＝0. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 探究型问题 创新型问题：代数推理 B A. 1 B. 2 C. 3 D. 4(
课件网) 第1讲 实数的概念及运算 第一单元 数与式 课 标 要 求 1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有 理数，能比较有理数的大小. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数 和绝对值的方法. 3.理解乘方的意义；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单 的混合运算(以三步以内为主)；理解有理数的运算律，能运用运 算律简化运算；能运用有理数的运算解决简单问题. 4.了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实 数与数轴上的点一一对应；能用数轴上的点表示实数，能比较实 数的大小；能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的 相反数和绝对值. 5.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的 平方根、算术平方根、立方根. 课 标 要 求 6.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方 数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整 数)的立方根，会用计算器计算平方根和立方根. 7.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算； 会按问题的要求进行简单的近似计算. 8.会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示). 知 识 导 图 负数的意义及实数的分类 负数 的意 义及 实数 的分 类 负数的意义：先规定某一种意义的量为正，则与它意义相反的量为负，负的量用负数表示 实数的 分类 按定 义分 有理数 整数：正整数、① 、负整数 0 统称自然数. 分数：正分数、② 有限小数或 负分数 ③ 小数 无限循环 按性质分：正实数、⑤ 、负实数 ... ...
