德格县中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷 A卷(共100分) 一、 选择题（本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.年月日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约公里．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2.若在实数范围内有意义，则可取下列中的哪个 （ ） A. B. C. D. 3.已知，则下列不等式中错误的是（ ） A. B. C. D. 4.关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A.． B. C. D. 5.已知等腰三角形的两边长分别为、，则该等腰三角形的周长是（ ） A. B. C.或者 D. 6.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交边于点，则的周长为（ ） A. B. C. D. 8.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 9.已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 10.点向左平移个单位后与轴上点重合，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、 填空题（本题共计 4 小题 ，每题 4 分 ，共计16分 ） 11.分解因式：_____． 12.不等式组的解集是_____． 13.如果不等式的解集为，那么必须满足_____． 14.王大爷出门散步，他先向正北走了，接着又向正东走了，此时他离家的距离为_____． 三、 解答题（本题共计 6 小题 ，共计54分 ） 15.(本题10分)（1）计算： 解不等式组： 16.(本题9分)解下列方程（组）： （1）； （2） 17.(本题8分) 如图，，、在线段上，，．求证． 18.(本题9分) 因式分解： （1） ； （2）； （3）. 19(本题8分)如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得，使点的对应点落在边上，点的对应点为点，连接．求的长． 20.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“”的图形三个端点的坐标分别是，，． （1）画出“”字图形向左平移个单位后的图形； （2）画出原“”字图形关于轴对称的图形； （3）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一个即可） B卷(共50分) 四、 填空题（本题共计 5 小题 ，每题 4 分 ，共计20分 ） 21.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角度数为_____． 22.若实数、满足，，则的值是_____． 23.在如图所示的正方形网格中， _____. 24.如图，在中，平分若则 ． 25.已知，则以、为边的等腰三角形的底边长为_____； 五 、 解答题（本题共计 3 小题 ，每题 10分 ，共计30分 ） 26.如图，直线交轴、轴于点、，直线交、轴于点、，两直线交于点． 求点的坐标； 求的面积； 根据图象回答：当为何值时，？ 27.繁花歌舞团准备采购甲、乙两种道具，某商场对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按元/件的价格出售，设繁花歌舞团购买甲种道具件，付款元，与之间的函数关系如图所示： 分别求出当和时，与的函数关系； 若繁花歌舞团计划一次性购买甲、乙两种道具共件，且甲种道具数量不少于乙种道具数量的，乙种道具不少于件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使繁花歌舞团付款总金额（元）最少？ 28.如图，和相交于点 求证； 分别过点、作、的垂线，交于点．若 ，，求的长． 格县中学2024-2025学年八年级下期中考试参考答案 一、 选择题（本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ，） 1.【答案】C 2.【答案】B 解：在实数范围内有意义， ，且，四个选项中只有选项符合题意，故选：． 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】D 若为腰长，为底边长， ，不能组成三角形， 不合题意，舍去； 若为底边长，为腰长， 则此三角形的周长为：．故选． 6.【答案】D 7.【答案】A 【解答】 解：是的垂直平分线，， ，，．故选：． 8.【答案】D 9.【答案】C 解：， ， 10.【答案】A 解：点向左平移个单位后与轴上点重合， ... ...
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