成都市高2023级高三一诊考试数学模拟试题（含解析）

成都市高2023级高三一诊数学模拟试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合A={-1，0，1}，B={0，1，4}，则AB=（ ） A {0} B {1} C {0，1} D {-1，0，1，4} 2、已知复数Z= （i为虚数单位），则|Z|=（ ） A B C D 3、若双曲线C的虚轴长为实轴长的倍，则C的离心率为（ ） A B 2 C D 2 4、若数列{}满足=3，=2-n+1，++=（ ） A 6 B 14 C 22 D 37 5、若向量，满足| |=2，（ +2）. =6，则在方向上的投影为（ ） A 1 B C - D -1 6、若圆+=（r>0）上到直线y=x+2的距离为1的点有且仅有2个，则r的取值范围为（ ） A （0，1） B （1，3） C （3，+） D （0，+） 7、已知直线l，m和平面，，若，l，则“lm”是“m”的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 已知（0，），且2sin-4cos=，则tan=（ ） A -3 B - C D -3或 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9、已知椭圆C：+=1（b>0）的两个焦点分别为，，点A（，1）在椭圆C上，则（ ） A b= B A的面积为2 C 椭圆C的离心率为 D A的 内切圆半径为-2 10、在人工神经网络中，单个神经元输入与输出的函数关系可以称为激励函数，双曲正切函数是一种激励函数，定义双曲正弦函数sinhx=，双曲余弦函数coshx=，双曲正切函数tanhx=，则（ ） A 双曲正弦函数是增函数 B 双曲余弦函数是增函数 C 双曲正切函数是增函数 D tanh（x+y）= 11、已知函数f(x)=sinx-sinx+k，x[0，]，则下列结论正确的有（ ） A若函数f(x)有零点，则k的取值范围是（-，]。 B函数f(x)的零点个数可能为0，2，3，4。 C若函数f(x)有四个零点，，，，则k（0，），且+++=2 。 D若函数f(x)有四个零点，，，（<<<），且，，，成等差数列，则为定值，且（，）。 三填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题卡上。 12、已知函数f(x)=（a>0，a1），若f(ln2)f(ln4)=8，则a= 。 13、若一个正项等比数列的前4项和为4，前,8项和为68，则该等比数列的公比为 。 14、已知曲线C：y=-，两条直线 ，均过坐标原点O，与C相交于M，N两点，与C相交于P，Q两点，若OPM的面积为，则MNQ的面积为 。 14、已知高S=2，底面半径A=4的圆锥内接于球O，则经过S和A中点的平面截球O所得截面面积的最小值为 。 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15、（本小题满分13分） 为考察某种箹物A对预防疾病B的效果，进行了动物（单位：只）试验，得到如下列联表： 求s，t； 记未服用箹物A的动物患疾病B的概率为p，给出p的估计值； 根据小概率值a=0.01的独立性检验，能否认为箹物A对预防疾病B有效？ 附：= 16（本小题满分15分） 已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx-1，在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足f(A)=1。 （1）求A的值； （2）若b=1，求2+bc的取值范围。 （本小题满分15分） 已知抛物线C：=4x的焦点为F。 （1）已知过点F的直线与抛物线C相交于A，B两点，求证：以AB为直径的圆与直线x=-1相切； （2）若直线：y=x+m交抛物线C于P，Q两点，当PQF的面积为2时，求直线的方程。 18、（本小题满分17分） 已知函数f(x)=ln(ax)，a>0。 （1）当a=1时，若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=kx+b，证明：f(x)≤kx+b； （2）若f(x)≤（x-1）,求a的取值范围。 19、（本小题满分17分） 在平面四边形ABCD中，A B=AC=CD=1，A DC=，DA B=，ACD沿 AC翻折至ACP，其中P为动点。 （1）设PCAB，三棱锥P-ABC的各个顶点都在球O的球面上。 ①证明：平面PAC平面ABC； ②求球O的半径； 求二面角 ... ...