22.3《实际问题与二次函数》期末小节复习题 题型1：图形问题（实际问题与二次函数） 1．如图，利用一面墙（墙长米），用总长度米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏，且中间共留两个米的小门，设栅栏长为米． (1)若矩形围栏面积为平方米，求栅栏的长； (2)矩形围栏面积是否存在最大面积？若存在，求出矩形围栏的长；不存在，请说明理由． 2．《劳动教育》成为一门独立的课程，某校率先行动，在校园内开辟了一块劳动教育基地．九年级数学兴趣小组在课余时间里，利用一面学校的墙（墙的最大可用长度为15米），现用长为34米的篱笆（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分），围成中间隔有一道篱笆的长方形菜地，在菜地的前端设计了两个宽1米的小门，供同学们进行劳动实践，设垂直于墙的篱笆边长为米． (1)求当为何值时，围成的菜地面积为81平方米； (2)求垂直于墙的篱笆边长为多少米时，围成菜地的面积最大？最大面积是多少平方米？ 3．如图，在周长为18的矩形中，点E，F分别在边上（均不与顶点重合），，设，梯形的面积为S． (1)求S关于x的函数表达式及x的取值范围． (2)当时，对应的梯形的面积分别为，比较的大小，并说明理由． (3)求S的最大值． 4．如图，在菱形中，，，点P从点A出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，过点P作于点Q，作交直线于点M，交直线于点F，设与菱形重叠部分图形的面积为S，点P运动时间为t（秒）． (1)当点M与点B重合时，_____秒； (2)当t为何值时，与全等； (3)求S与t的函数关系式． 题型2：图形运动问题（实际问题与二次函数） 5．如图，在中，，，，点P沿方向以的速度从点C向点A运动，同时点Q沿方向以的速度从点B向点C运动，当点Q运动到点C时，点P也停止运动． (1)当运动时间为时，则_____，____． (2)当t为何值时，的面积为？ (3)求四边形面积的最小值． 6．如图，在中，，，正方形的边与在同一条直线上，，将沿平移，当点F与点C重合时，停止平移．设点B平移的距离为x，与正方形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用． 例：已知可取任何实数，试求二次三项式最小值． 解： 无论取何实数，总有． ， 即的最小值是-10． 即无论取何实数，的值总是不小于实数． 问题： (1)已知，则有_____（最大或最小）值为_____ 知识迁移： (2)如图，在Rt中，，，，点在边上，从点向点以的速度移动，点在边上以的速度从点向点移动．若点同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，设的面积为，运动时间为秒，求的最大值． 8．如图，在中，，，动点P，Q同时从点出发，分别沿射线和射线的方向均以的速度匀速运动，连接，以为边向下作正方形，设点运动的时间为，正方形与重叠部分的面积为．（注：无重叠时，重叠部分面积看作） (1)当点落在线段上时，求的值． (2)求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围． 题型3：拱桥问题（实际问题与二次函数) 9．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽． (1)建立平面直角坐标系并写出函数解析式． (2)水面下降，水面宽度增加多少？ 10．某桥梁建筑公司需在两山之间的峡谷上架设一座公路桥，桥下是一条宽 200的河流，根据各方面的条件分析，专家认为抛物线型拱桥是最好的选择，设计组根据专家的建议，以二次函数的图像为设计稿进行设计（如图所示），要求在桥两侧距河面高32处各设计一个桥孔，两桥孔的水平距离为60，求河面距公路桥的最大高度 ． 11．如图1是一座拱桥的示意图，已知当水面宽时，桥洞顶部离水面4m．若桥洞的拱形可以看作抛物线，现以水平方向为x轴，取A点为坐标原点建立平面直角坐标系． (1)请写出抛物线的顶点坐标，并求 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
