第22章《二次函数》期末单元复习卷 考点01：根据二次函数的定义求参数 已知是关于的二次函数．求的值及函数表达式． 2．若函数是关于的二次函数．则常数的值是（ ） A．1 B． C．2 D．2或 考点02：y=ax 的图象和性质 3．在同一坐标系中画出的图象，正确的是（ ） A． B． C． D． 4.在同一平面直角坐标系中作出、和的图象． 考点03：y=ax +k的图象和性质 5．已知抛物线（如图所示）． (1)填空：抛物线的顶点坐标是（_____，_____），对称轴是_____； (2)已知y轴上一点，点P在抛物线上，过点P作轴，垂足为B．若是等边三角形，求点P的坐标． 6．已知，，则y关于x的二次函数的图象可能是（ ） A．B． C． D． 考点04：y=a (x-h） 的图象和性质 7．若点，在抛物线上，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．下列图像是二次函数的图像的是（ ） A． B． C． D． 考点05：y=a (x-h) +k的图象和性质 9．已知函数图象上的三个点，则的大小关系是（从小到大排列） ． 10．已知点A，B的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动，与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为（ ） A． B． C．2 D．5 考点06：y=ax +bx+c的图象与性质 11．已知二次函数经过点，对称轴是直线． (1)求二次函数的解析式； (2)自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大． 12．如图，二次函数的图象过点，抛物线的对称轴是直线，顶点在第一象限，给出下列结论：①；②；③；④若、（其中）是抛物线上的两点，且，则．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点07：二次函数图象与各项系数符号 13．二次函数的图象过点，，如图所示，给出四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 14．已知抛物线（a，b，c是常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论： 若时，则 若方程有四个根，且四个根和为，则 已知点，，均在抛物线上，其中，若，则的取值范围是 其中结论正确的结论有（ ） A． B． C． D． 考点08：根据二次函数的图象判断式子符号 15．抛物线的对称轴为直线，部分图象如图所示．下列判断中：①；②；③；④若点均在抛物线上，则；⑤．其中正确的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 16．已知，二次函数图象如图所示，其中对称轴为直线，则下列结论正确的是（ ） ①；②；③；④（其中为任意实数） A．①② B．①③④ C．②③ D．②③④ 考点09：y=ax +bx+c的最值 17．二次函数（是常数，）部分图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论：①；②（m是任意实数）；③；④；⑤若是抛物线上不同的两个点，则；其中正确结论是（ ） A．②③④ B．②③⑤ C．①②③④ D．①③④⑤ 18．平面直角坐标系中，已知抛物线． (1)当时， ①直接写出抛物线的解析式； ②求抛物线的顶点坐标； (2)在（1）的条件下，将该抛物线关于y轴对称后，得到新的二次函数的图象．当时，请分别求出变换后新二次函数的最大值与最小值． (3)已知，为抛物线上的两点，若，，，试判断与的大小，并说明理由． 考点10：利用二次函数对称性求最短路径 19．已知抛物线与x轴相交于点，与y轴相交于点C． (1)求抛物线的表达式； (2)如图，点P是抛物线的对称轴l上的一个动点，当的周长最小时，求的值； 20.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与y轴相交于点，且抛物线的对称轴为直线．给出以下4个结论：①；②对于任意实数m，的值不小于2；③若P是对称轴上的一点，则的最小值为；④若点在抛物线上，满足且，则一定有．其中，所有正确结论的序号为 ． 考点11：待定系数法求二次凼数解析式 21．已知抛物线为常数）经过点． (1)求a的值． (2)过点与x轴平行的直线交抛物线于B，C两 ... ...
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