成章实验中学2025年下期学科竞赛试题 七年级数学 注意：考试时量为100分钟 总分120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项， 本大题共8个小题，每小题4分，共32分) 1.下列说法正确的是() 23 A.-2的底数是-2B.2表示5个2相加C.（-3)3与-33意义相同D.-号的底数是2 2.如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计）， 2 则该无盖长方体的容积为() A.4 B.8 C.16 D.64 3.第十四届国际数学教育大会（简称1CME~14)在上海举办，会徽的主题图案（如图）有着丰富的 数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八 进制数字(3745)8.我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×10'+7×1，在电子计算机中 用的二进制，如二进制中(110)2=1×22+1×21+0×1等于十进制的数6，八进制数(3745)%换算成 十进制数是( A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 ICME-14 三三王至 4.已知x2+y=3,y+y2=-2,则2x2-y-3y2的值为（) A.12 B.-12 C.0 D.随x、y的改变 5.如果∠a和∠B互补，且∠α<∠B,则下列表示∠a的余角的式子中，其中正确的有() ①0∠a:@∠B-0:@时（∠a+∠B):@时（∠B-∠a). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角 共有() A.4对 B.8对 C.12对 D.16对 H +++导-++号++自…宗+后+爵 12 54 的值是（ 5 5 5 55 A.54 B.27 c号 D.0 8.如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=1-2x+1-3x+…+1-9x+1-10x的值恒为一常数， 则此值为() 第1页共4页 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 9.如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CB=4cm,则图中以C为端点的所有线段长度 C 的和为 10.已知(a+1)2+b+5=b+5,且2a-b-1川=3，则ab= 11.如图，己知AB∥FG,CD∥EF,∠B=110°，∠F=45°，则∠C= 12.若(2x2-x-1)3=a0x6+ax3+a2x+a3x3+a4x2+asx+a6,则a1+a3+a5= 13.有理数a,b,c满足la+b+c=a-b+c,且b≠0，则a-b+c+5引-b-2的值为 l4.斐波那契数列，又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以子繁 殖为例子而引入，故又称为“免子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、 在数学上，斐波纳契数列可以用递归的方法定义：F(1)=1,F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥2，n为整数)·这种递推方法可以解决生活中很多问题.比如：某中学食堂一楼到二楼楼梯有 15个台阶，某同学一步可以跨一个或者两个台阶，则他到二楼就餐有 种上楼方法 三、解答题（本大题共7个小题，第15、16题每题8分，第17、18题每题10分，第19题12分，第 20题16分，共64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(8分)解下列方程： (1)4-22x+13: (2)|x-|2x+1=3 16.(8分)小明做一道数学题，“求代数式10x2+9x8+8x+7x6+6x+5x4+4x3+3x2+2x+1,当x=-1时 的值”，由于将式中某一项前的“+”号看为“-”号，误求得代数式的值为7，问小明同学看错了几 次项前的符号？ 17.(10分)尼知a.be清足a+btc=0,且ac>0,X=高+尚+同y=a哈+月+bc日+月+c6+ 求代数式x2026-6xy+y3的值. 第2页共4页 ... ...
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