2025年秋学期七年级新梦杯数学竞赛试题卷 ④∠BOE-∠AOE=2∠BOF. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (时间120分钟满分150分) 10.如图，长方形ABCD中放置10个形状、大小都相同的小长方形，AD与CD的差为1，小长方形的 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 周长为14，则图中阴影部分的面积为() 1.若a的相反数是2026，则a的倒数是() A.15 B.20 C.25 D.30 1 1 A.2026 B.-2026 C.2026 D.- 2026 2.下列一组数：-8、2.6、0、-(-5.5)、-（+3)、-10、-6.其中是负数的有() 0 B A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 (第9题图) (第10题图) 3.毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通———.正如从黄果树风景区到关岭 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知 识解释这一现象恰当的是() 1.若单项式-产公与ab的和仍是单项式，则m的值是 A.两点之间线段最短 B.过一点可以画多条直线 12.小军在解关于x的方程2“+1-1=+心去分母时，方程左边的-1没有乘10，因而求得方程的解为 C.两点确定一条直线 D.连接两点间线段的长度是两点间的距离 5 2 4.习近平总书记称之为“事关战略全局、事关长远发展、事关人民福祉”的南水北调工程，跨越长江、 x=-4,则这个方程的正确解为 淮河、黄河、海河四大流域，是世界上最大的调水工程.统计显示，南水北调东、中线一期工程己累 ax+3v=2 计调水75300000000立方米.将数据75300000000用科学记数法表示为() 13.已知关于x,y的二元一次方程组 2x-y=1无解，则a的值是 A.0.753×101B.7.53×10 C.753×103 D.7.53×100 5.在式子ab,-6,m+n,72x 3’x-3’7,㎡+2-山-pg中，整式有() 14.把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如1,2，我们称之为集合，其中的数称为集合的元 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 素.一个集合中没有相同的元素.如果一个集合中有一个元素x,且x一2也是这个集合的元素，那么 6.下列运用等式的性质变形错误的是() A.若a2=2a,则a=2 B.若r=y,则C=C 这样的集合我们称之为距离集合”.例如，集合1,3，因为当x=3时，3-2=1，而1恰好是这个集 C.若=，则 y D.若x=y,则5-x=5-y 合的元素，所以{红，3}是一个“距离集合”. 7.下列结论错误的是（) A,若a,b互为倒数，则ab=1 B.若x表示一个有理数，则k-2+x+2的最小值为4 (1)集合{2,4} (填“是”或“不是”)“距离集合”， ab bc ac C.如果a+=4+M,则ab>0D.若abc<0且a+b=0,则西+za 的值为-1 (2)已知集合{b,2}是“距离集合”，且b是整数(b≠2)，则所有符合条件的b的值为 8.九世纪阿拉伯数学家花拉子米首次系统提出还原与对消'的代数方法，他在《代数学》中记录了一 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 个题目：两人同行，甲对乙说：“若你给我2第纳尔，我的钱数是你余下钱数的两倍.”乙说：“若你给 我3第纳尔，我的钱数将比你余下钱数多1第纳尔，”求两人原有金额.可设甲原来有x第纳尔，乙原 来有'第纳尔，建立方程组为() 1第兽-2 「x-2=2(y+2) 「x+2=2(y-2) 2(x-2)=y+2 2(x+2)=y-2 16.先化简，再求值：5x2-(3y2+5x2)+3(y2+3x,其中x=-1y=2. A.(x-3)+1=y+3B.{x-3)+1=y+3C. (x+3=(y-3)+1D. x-3=(y+3)+1 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 9.如图，已知A,O,B三点在同一条直线上，过点C作射线OC,且OB平分∠AOC,OF平分∠BOC, 17.如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点. 则下列结论正确的有() (1)如果AB=12cm,AM=5cm,求BC的长； ①∠COE与∠BOE互补：②∠EOF=90°：③∠BOE+∠AOF=180°+∠BOF: (2)如果MN=8cIm,求AB的长. B N CM A ... ...
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