第1章《一元二次方程》章节复习卷 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.） 1．某景区2022年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2024年接待游客达到36万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为（ ） A． B． C． D． 2．已知关于的一元二次方程，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．两根之和小于0 D．两根之积大于0 3．如图，在中，，，，一动点从点出发沿着方向以的速度运动，另一动点从点出发沿着边以的速度运动，，两点同时出发，运动时间为．当时，（ ） A． B． C．或 D．或 4．若实数分别满足：且，则点所在的象限是（ ） A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限 C．第二象限或第三象限 D．第三象限或第四象限 5．已知关于的多项式：． ①若，则代数式的值为； ②当时，若，则或； ③若当式子中取值为与时，对应的值相等，则的最大值为3． 以上结论正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法．以方程为例加以说明．数学家赵爽在其所著的《勾股圆方注》中记载的方法是：如图，将四个长为，宽为的长方形纸片拼成一个大正方形，则大正方形的边长是，面积是四个矩形的面积与中间小正方形的面积之和，即，据此易得．小明用此方法解关于的方程，其中构造出同样的图形，已知小正方形的面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知，（其中a任意实数），下列说法： ①若中不含项，则； ②若化简的结果为整式，则； ③无论a取何值，关于x的方程始终有4个不相等的实数根.其中正确的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．在解一元二次方程时，小马同学粗心地将项的系数与常数项对换了，使得方程也变了．他正确地解出了这个不同的方程，得到一个根是2，另一根等于原方程的一个根．则原方程两根的平方和是（ ） A． B． C． D． 9．如图①，是菱形的对角线，，动点从菱形的某个顶点出发，沿相邻的两条线段以的速度匀速运动到另一个顶点，在运动过程中，的长随时间变化的函数图象如图②所示，则菱形的周长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，，，点E，F分别在边上．连接，若平分，四边形是平行四边形，则的长为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．关于x的一元二次方程的一个根为，则 ． 12．已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是 ． 13．若关于x的方程（m为正整数）的两根分别记为，，如：当时，方程的两根记为，，则 ． 14．若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程的两个实数根，且其面积为4，则该菱形的边长为 ． 15．对于实数定义新运算：，例如：．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 ． 16．某校积极实施，建设校园农场．如图，该矩形农场长，宽，要求在农场内修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分作为试验田，且使试验田的面积为．则道路的宽为 m． 17．若关于x的方程是一元二次方程，则m= ． 18．如图，在平面直角坐标系中，经过点的双曲线（）同时经过点，且点在点的左侧，点的横坐标为，，则的值为 ． ． 三．解答题（本大题有8小题，共64分..） 19．（本题6分）用你喜欢的方法解下列一元二次方程： (1)； (2)． 20．（本题6分）（已知关于x的一元二次方程有两个不相等实数根． (1)求m的取值范围； (2)若是该方程的一个根，求m的值及该方程的另一个根． 21．（本题8分）今年11月份，某商场购进了一批T恤和衬衣，商家用16000元购买T恤，12000元购买衬衣，每件T恤和每件衬衣进价之和为100元，且购进T恤的数量是衬衣的2倍． (1)求商场购买T恤和衬衣的进货 ... ...
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