考点四 三角形专题（含解析）—2026年中考数学二轮复习高频考点突破试卷

考点四 三角形—2026年中考数学二轮复习高频考点突破 一选择题（30分） 1.诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”,如图是正方体的一种表面展开图,则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是( ) A.学 B.以 C.广 D.才 2.如图,直线,相交于点O,射线平分.若,则等于( ) A. B. C. D. 3.如图,将一副三角尺按图中所示位置摆放,点C在的延长线上,点C、F分别为直角顶点,且,,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 4.下列命题：①对顶角相等；②同位角相等,两直线平行；③若,则；④若,则.其中是真命题的是( ) A.②③ B.①② C.①②④ D.①②③④ 5.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标分别为，以原点O为位似中心，把缩小为原来的，则点A的对应点的坐标为( ) A.或 B. C.或 D. 6.如下图,在中,,,分别是的中线和角平分线.若,则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，测得，，，则点A到的距离( ) A． B． C． D． 8.如图,在中,,,延长至点C,使,过点C作,交的延长线于点D,若,则的长为( ) A. B.4 C. D.2 9.如图，在菱形中，于点E，，则的值为( ) A. B.2 C. D. 10.如图,已知在中,,点G是的重心,,垂足为E,如果,则线段的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题（15分） 11.在锐角中,已知,满足,则_____. 12.已知等腰三角形的底和腰是方程的两个根,则该三角形的周长是_____. 13.如图,为等边三角形,为边上的高,E为边上的一点,且.则_____. 14.如图，，，，则_____. 15.如图，，，，，点D，E分别在，边上，，连接，将沿翻折，得到，连接，.若的面积是面积的2倍，则_____. 三、解答题（55分） 16．如图，在中，是的角平分线． (1)实践与操作：作的角平分线，交于点（尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹）； (2)应用与证明：求证：． 17．如图，在中，点、分别在边、上，连接、交于点，，． (1)求证：； (2)如果点是边的中点，求证：． 18．如图，已知，，O为AC的中点，过O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线上，且．求证：． 19．如图1，是某物体的三角支架实物图，由竖杆、支杆和连接杆组成，图2是其右侧部分抽象后的几何图形，其中点C是支干上一可转动点，点P是中间竖杆上的一动点，当点P沿滑动时，点D随之在地面上滑动，点A是动点P能到达的最顶端位置，当P运动到点A时，与重合于竖干，经测量，． (1)当时，求竖杆最下端B到地面的距离； (2)点P从点A滑动至的中点的过程中，变化的度数是多少？（参考数据：≈1.73，结果精确到） 20．已知与都是等腰直角三角形，其中，且． (1)如图1，连接，，求证：． (2)如图2，如果等腰直角三角形绕点旋转到某一位置恰好使得，且．求线段的长． 21．如图，在中，，三条边及边上的高分别记为． (1)求证：； (2)求证：； (3)若将变为锐角，其他不变，如图，设其外接圆的直径为，试探索并写出这4个量的一个等量关系，然后给出证明． 22．【问题背景】在中，，，点D，E分别在线段，上，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，求F落在线段上． 【问题初探】（1）如图1，当，点E与点C重合时，求证：； 【问题提升】（2）如图2，当，点E在线段上时，过点E作，交线段于点G，猜想线段与线段之间的数量关系，并证明； 【问题拓展】（3）如图3，当，点E在线段上时，过点E作，交线段于点G，（2）的结论是否成立，若成立，请证明，若不成立，请写出新的结论，并说明理由． 23．在中，，点为的中点，点是线段上一动点，过点作分别交边于点． (1)如图1，求证； (2)如图1，若，求证：； (3)如图2，若点为的中点，求的值． 答案以及解析 1.答案：D 解析：由正方体的展开图特点可得：“非”和“才”相对；“学”和“以”相对；“无”和“广”相对； 故选：D. 2.答案：B 解析：直线,相交 ... ...