《直通名校》特色题型专项练十一、借用数学工具破解晶胞分析与计算（教师版）-高考化学大二轮专题复习

十一、借用数学工具破解晶胞分析与计算 1.下列说法错误的是（　　） A.图1晶体中既存在共价键又存在范德华力，属于混合型晶体 B.图2为某气态团簇分子的结构，该气态团簇分子的化学式为TiC C.图3为ZnS的晶胞结构，S2－的配位数为4 D.图3为ZnS的晶胞结构，已知该晶体的密度为ρ g·cm－3，NA为阿伏加德罗常数的值，则晶胞中Zn2＋和S2－的最近距离为××1010 pm 解析：B　图1晶体是石墨晶体，每一层内原子之间为共价键，层与层之间存在的作用力为范德华力，属于混合型晶体，A正确；图2为某气态团簇分子的结构，该分子结构中有13个C、14个Ti，因此其化学式为Ti14C13，B错误；晶胞结构中，Zn2＋周围等距且最近的S2－有4个，即Zn2＋的配位数为4，因为Zn2＋∶S2－＝1∶1，则S2－的配位数为4，C正确；根据ZnS的晶胞结构可知，Zn2＋和S2－的最近距离为体对角线长度的，设晶胞边长为a cm，则晶胞密度ρ＝，a＝ cm，则晶胞中Zn2＋和S2－的最近距离为××1010 pm，D正确。 2.氮化铬的晶胞结构如图所示，A点原子坐标（0，0，0），密度为d g·cm－3，摩尔质量为M g·mol－1，晶胞参数为a nm，NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是（　　） A.该晶体的化学式为CrN B.B点原子坐标为 C.Cr原子位于N原子构成的四面体空隙中 D.a＝×107 解析：C　氮化铬的晶胞结构中，N位于顶角和面心，总共4个，Cr位于体心和棱上，总共4个，故该晶体的化学式为CrN，A正确；A为坐标原点，故B的原子坐标为，B正确；Cr原子位于N原子构成的八面体空隙中，C错误；依据密度为d g·cm－3，可算出晶胞参数为a nm＝×107 nm，D正确。 3.碳化钼是碳原子嵌入金属钼的原子间隙形成的化合物，其晶胞结构如图所示，已知晶胞参数为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是（　　） A.该晶体的化学式是MoC B.碳原子位于Mo形成的八面体空隙中 C.图中X、Y原子间的距离为a pm D.该晶胞的密度是 g·cm－3 解析：C　由晶胞结构可知，Mo的个数为8×＋6×＝4，C的个数为12×＋1＝4，该晶体的化学式是MoC，A正确；由晶胞结构可知，碳原子位于Mo形成的八面体空隙中，B正确；已知晶胞参数为a pm，X、Y原子间的距离为 pm＝a pm，C错误；该晶胞的密度是 g·cm－3＝ g·cm－3，D正确。 4.朱砂（硫化汞）能降低大脑中枢神经的兴奋性，有镇静安眠作用。其立方晶系β型晶胞如图所示，晶胞参数为a nm，A原子的分数坐标为（0，0，0），阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法正确的是（　　） A.S的配位数是8 B.晶胞中B原子的分数坐标为 C.该晶体的密度ρ＝ g·cm－3 D.距离最近的两个Hg之间的距离为a nm 解析：C　由晶胞图知，S的配位数是4，A错误；由A原子的分数坐标为（0，0，0），结合投影图知，晶胞中B原子的分数坐标为，B错误；由晶胞图可知，含S原子数＝4×1＝4个，Hg原子位于8个顶角和6个面心，共含Hg原子数＝6×＋8×＝4，故该晶体的密度是ρ＝＝ g·cm－3＝ g·cm－3，C正确；相邻两个Hg的最短距离为面对角线长度的一半，为a nm，D错误。 5.Co的一种化合物为六方晶系晶体，晶胞结构如图所示，以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。 已知晶胞含对称中心，其中1号氧原子的分数坐标为（0.666 7，0.666 7，0.607 7），则2号氧原子的分数坐标为（0.333 3，0.333 3，0.107 7）；NA为阿伏加德罗常数的值，该晶体的密度为　×1030g·cm－3（用计算式表示）。 解析：1号氧原子的分数坐标为（0.666 7，0.666 7，0.607 7），根据对称关系可知2号氧原子的分数坐标为（0.333 3，0.333 3，0.107 7）；晶胞中O原子个数为4，H原子个数为2，Co原子个数为4×＋4×＋2×＋2×＝2，则该晶体的密度为 g·cm－3＝×1030 g·cm－3。 6.S与A、B两种金属形成的 ... ...