第3章《整式的乘除》单元检测2025-2026 学年浙教版七年级数学下册（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章《整式的乘除》单元检测2025-2026 学年浙教版七年级数学下册（解析版） 全卷共三大题，24小题，满分为120分． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．下列计算正确的是（　 　） A．2a+3a＝5a2 B．a2 a3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a6 【答案】D 【分析】根据合并同类项法则判断A；根据同底数幂的乘法法则判断B；根据同底数幂的除法法则判断C；根据幂的乘方的法则判断D． 【详解】A．2a+3a＝5a，故A错误； B．a2 a3＝a5，故B错误； C．a6÷a2＝a4，故C错误； D．（a2）3＝a6，故D正确． 故选D． 2．空气的密度(单位体积内空气的质量)是0.00129g/cm3，用科学记数法表示0.00129为（　 　） A．1.29×10-3 B．0.129×10-3 C．0.129×10-2 D．1.29×10-2 【答案】A 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.00129这个数用科学记数法可表示为1.29×10－3． 故选A． 3.若，则m、n的值分别为（　 　） A．， B ．， C．， D．， 【答案】C 【分析】运用多项式与多项式相乘的法则将等式左边展开，通过比较左右两边的对应项系数，将问题转化为关于m，n的方程来确定m，n的值． 【详解】∵（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+mx+n， ∴m=2，n=-3． 故选C． 乐乐计算一个二项整式的平方时，得到正确结果，但中间一项不慎被污染了， 这一项应该是（　 　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查完全平方公式的运用，熟练记住公式的灵活变形是解题的关键．完全平方公式是指：，只要根据定义即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴中间一项不慎被污染的一项应该是， 故选：D． 5．若，，，则、、大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据零指数幂和负整数指数幂计算出、、的值，然后比较大小即可． 【详解】解：∵， ， ， 又∵， ∴， 即． 故选：C． 下列各式：①(x-2y)(2y+x)； ②(x-2y)(-x-2y)； ③(-x-2y)(x+2y)； ④(x-2y)(-x+2y). 其中能用平方差公式计算的是（　 　） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 【答案】A 【分析】将4个算式进行变形，看那个算式符合（a+b）（a﹣b）的形式，由此即可得出结论． 【详解】解：①（x﹣2y）（2y+x）=（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2； ②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）=﹣（x﹣2y）（x+2y）=4y2﹣x2； ③（﹣x﹣2y）（x+2y）=﹣（x+2y）（x+2y）=﹣（x+2y）2； ④（x﹣2y）（﹣x+2y）=﹣（x﹣2y）（x﹣2y）=﹣（x﹣2y）2； ∴能用平方差公式计算的是①②． 故选：A． 如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形， 再沿着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，根据这两个图形的面积关系， 写出一个表示因式分解的式子为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平方差公式与几何图形面积，正确掌握相关性质内容是解题的关键．图的面积等于边长为的正方形面积减去边长为的正方形面积，图2的面积等于梯形的面积（下底是，上底是，高是），结合两个面积是相等的，进行列式，即可作答． 【详解】解：依题意，图的面积；图2的面积； ∵这两个图形的面积是相等的， ∴， 故选：D． 如图所示，两个正方形的边长分别为和，如果，， 那么阴影部分的面积是（　 　） A．10 B．20 C．30 D．40 【答案】C 【分析】本题考查了完全平方公式的应用，根据题意列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．由图可得，列式根据完全平方公式变形再计算即可． 【详解】解： ， 故选：C． 杨辉三角是我国古代数学的伟大成 ... ...