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课件网) 新人教版数学8年级下册培优备课课件 22.1.1 常量与变量 第二十二章 函数 授课教师： Home . 班 级： . 时 间：2026年01月19日 . 1．能正确认识变量与常量，会用式子表示变量间的关系. 2．用含有一个变量的式子表示另一个变量. 早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜， 说明_____随_____的变化而变化. 高处不胜寒，说明 _____随_____的变化而变化. 天气温度 时间 高山气温 海拔高度 万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢 问题1 汽车以 60 km/h的速度匀速行驶，当行驶时间 t 分别1 h,2 h,5 h 时，行驶路程 s 分别为多少？ s 的值随t的值变化而变化吗？ 思考下面几个问题： 行驶路程 s 分别为 60 km，120 km，300 km. 得出结论：s 的值随 t 的值的变化而变化. 返回 C 1. 一支冰激凌的价格是5元，买a支冰激凌共支付b元，则5和a分别是( ) A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量 返回 2. D 李师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是( ) A．金额 B．油量 C．单价 D．金额和油量 问题2 电影票的售价为 40 元/张.第一场售出 80 张票，第二场售出 105 张票，第三场售出 180 张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，y 的值随 x 的值的变化而变化吗？ 根据题意，可以得出三场电影的票房收入分别为3 200元，4 200元，7 200元. 得出结论：票房收入 y 的值随售出电影票张数 x 的值的变化而变化. 问题3 你见过水中涟漪吗？如图，在圆形水波慢慢地扩大这一过程中，当圆的半径 r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积 S 分别为多少？ S 的值随 r 的值的变化而变化吗？ 圆的面积 S 分别为 100π cm2，400π cm2，900π cm2. 得出结论：S 的值随 r 的值的变化而变化. 返回 3. π “白毛浮绿水，红掌拨清波”，白鹅拨出的圆形水波不断扩大，记它的半径为r，则其面积S与r的关系式为S＝πr2，其中常量是_____，变量是_____． S，r 问题4 长方体的体积为1 000cm3，当长方体的底面积 S 分别为50cm ，100cm ，125cm 时，高 h 分别为多少？ h 的值随 S 的值的变化而变化吗？ 高 h 分别为 20cm，10cm，8cm. 得出结论：h 的值随 S 的值的变化而变化. 一般地，在一个变化过程中：我们称数值始终不变的量为常量，数值发生变化的量为变量. 例如，在问题1和2中，汽车行驶的速度、电影票的售价是常量；汽车行驶的时间 t 、路程 s ，售出的电影票数 x 、票房收入 y 是变量. 返回 4. 以固定的速度v0(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度h(米)与小球的运动时间t(秒)之间的关系式是h＝v0t－4.9t2，在这个关系式中，常量是_____，变量是_____． v0，－4.9 h，t 例1 指出下列问题中的常量和变量： (1)某市居民生活用水的价格为5元/t.记某户的月用水量为 x t，月应缴水费为 y 元. (2)在某地乘坐公交车，刷公交卡每次收费1元.李明在公交卡中存入30元，记此后他乘坐公交车 n 次，公交卡中的余额为 w 元. (3)用 20 m长的绳于围一个矩形，记矩形的一边长为 x m，矩形的面积为 S m . 解：（1）生活用水的价格是常量，某户的月用水量 x 和月应缴水费 y 是变量. （2）刷公交卡每次收费和存入的钱数是常量，乘坐公交车的次数 n 和公交卡中的余额 w 是变量. （3）绳的长度是常量，矩形的一边长 x 和面积 S 是变量. 怎样判断一个量是常量还是变量？ 看在这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生改变 (或者说是否会取不同的数值)，其中在变化过程中不变的量是常量,可以取不同数值的量是变量． 返回 5. 解：60是常量，S，x是变量． (12分)指出下列问题 ... ...
