城关中学2025年上学期第一次月考 数学试卷 （时间：120分钟 总分:120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．的相反数是（ ） A． B． C．6 D． 2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A．爱 B．国 C．敬 D．业 3．截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628．83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2．2亿吨．将262883000000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．旭日东升 B．守株待兔 C．大海捞针 D．水中捞月 6．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，，则∠BOC的度数为（ ） A．130° B．120° C．110° D．100° 7．已知点，点，点都在反比例函数的图象上，则（ ） A． B． C． D． 8．若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（ ） A．m≤﹣1 B．m≤1 C．m≤4 D． 9．甲是一个直径为30cm圆形扫地机器人，乙是一个周长为30πcm的莱洛三角形（分别以正△ABC的顶点为圆心，边长为半径画弧得到的封闭图形）扫地机器人，丙是一间长4m，宽3m的矩形房间，扫地机器人一直旋转进行打扫，现单独使用甲或乙对丙进行打扫，则打扫不到的“死角”面积（ ） A．甲较大 B．乙较大 C．甲与乙一样大 D．无法确定 10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数（的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤若m为任意实数，则．其中正确的是（ ） A．①②③④ B．②④⑤ C．②③④ D．②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．） 11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围_____． 12．分解因式：_____． 13．如图，在⊙O中，弦，圆心O到AB的距离，则⊙O的半径长为_____． 第13题图 第 18 题图 14．圆锥底面圆的半径，母线长为6cm，则圆锥全面积为_____． 15．已知点与点关于原点对称，则_____． 16．下列关于反比例函数y=的四个结论： ①点（﹣2，1）在它的图象上；②它的图象在第二、四象限； ③当x1＜0＜x2时，y1＜y2； ④当x＜0时，y随x的增大而减小． 其中正确的是 （填序号）．答案为：①②． 17．已知二次函数，当时，该函数取最大值12．设该函数图象与x轴的一个交点的横坐标为x1，若，则a的取值范围是_____． 18．在Rt△ABC中，，，，直线l经过△ABC的内心O，过点C作CD⊥l，垂足为D，连接AD，则AD的最小值是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分66分） 19（6分)．计算：|﹣2|﹣（）﹣1+（2014﹣π）0+2sin45°﹣． 20(6分）先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣1． 21．（8分）某校开展新冠疫情防治知识竞赛，学生发展处随机抽取九年级部分学生成绩进行统计，将统计结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．相关数据统计、整理如下： 等级 A级 B级 C级 D级 人数 6 12 a 8 （1）本次抽样测试的学生人数是_____名，_____； （2）扇形统计图中表示A级的扇形的圆心角的度数是_____； （3）该校九年级共有学生1000名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为_____名； （4）某班有4名优秀的同学（其中1名男生3名女生），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求恰好选到两名女生的概率． 22（8分）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元，（1）求每个足球和每个篮球的售价。 （2）如果学校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，最多可以买多少个篮球？ 23(9分)．海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE=8.3海里，DE=30海 ... ...
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