考点六 圆（含解析）—2026年中考数学二轮复习高频考点突破试卷

考点六 圆—2026年中考数学二轮复习高频考点突破 一、选择题（30分） 1.如图，用圆心角为，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是( ) A.4 B.2 C. D. 2.如图，四边形内接于，是直径，，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 3.如图，点A，B，C在上，，连接，，若的半径为6，则扇形的弧长为( ) A. B. C. D. 4.如图,点A,B,C,D在上,若,则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 5.如图，是直径为的圆柱形排水管的截面示意图.已知管内积水（即弓形部分）的水面宽为，则积水的深度为( ) A. B. C. D. 6.如图,正六边形内接于,正六边形的周长是12,则的半径是( ) A.1 B. C.2 D. 7.如图，射线与相切于点B，经过圆心O的射线与相交于点D，C，连接，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图，等边内接于，点E是弧上的一点，且，则的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图,在平面直角坐标系中,已知点、点、,点P在以为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足,则t的最大值是( ) A.6 B.5 C.4 D.10 10.如图，在扇形中，，点是的中点．过点C作交于点E，过点E作，垂足为点D．在扇形内随机选取一点P，则点P落在阴影部分的概率是( ) A. B. C. D. 二、填空题（15分） 11.若一个圆锥的母线长为5cm,它的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的底面半径为_____cm. 12.如图,四边形是的内接四边形,,则_____°. 13.如图，等边是的内接三角形，若的半径为2，则的边长为_____. 14.如图,C,D是以为直径的半圆周的三等分点,.则阴影部分的面积等于_____. 15.如图，点A是半圆上的一个三等分点，点B是的中点，P是直径上一动点，的半径是2，则的最小值为_____. 三、解答题（55分） 16．如图，在中，为弦，为直径，于E，于F，与相交于G．，若，，求的半径． 17．如图，为的直径，为上一点，为延长线上一点，为上一点，延长交于点，已知，为的切线． (1)求的度数； (2)过点作，垂足为，若，求． 18．如图，点D，E在以为直径的上，的平分线交于点B，连接，，，过点E作，垂足为H，交于点F． (1)求证：； (2)若，，求． 19．阅读与思考 下面是博学小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读，并完成相应任务． 关于“等边半正多边形”的研究报告 博学小组 研究对象：等边半正多边形 研究思路：类比三角形、四边形，按“概念﹣性质﹣判定”的路径，由一般到特殊进行研究． 研究方法：观察（测量、实验）﹣猜想﹣推理证明 研究内容： 【一般概念】对于一个凸多边形（边数为偶数），若其各边都相等，且相间的角相等、相邻的角不相等，我们称这个凸多边形为等边半正多边形．如图1，我们学习过的菱形（正方形除外）就是等边半正四边形，类似地，还有等边半正六边形、等边半正八边形… 【特例研究】根据等边半正多边形的定义，对等边半正六边形研究如下： 概念理解：如图2，如果六边形是等边半正六边形，那么，，，且． 性质探索：根据定义，探索等边半正六边形的性质，得到如下结论： 内角：等边半正六边形相邻两个内角的和为▲°． 对角线：… 任务：(1)直接写出研究报告中“▲”处空缺的内容： ． (2)如图3，六边形是等边半正六边形．连接对角线，猜想与的数量关系，并说明理由； (3)如图4，已知是正三角形，是它的外接圆．请在图4中作一个等边半正六边形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． 20．如图，四边形内接于，是的直径，，连接，过点的直线与的延长线交于点，且． (1)求证：是的切线； (2)以下与线段，线段，线段有关的三个结论：①，②，③ ，你认为哪个正确？请说明理由． 21．如图1，在中，直径，P是线段延长线上的一点，切于点C，D是上一点，切，连接． (1)求证：是的切线； (2)当时（如图2），求的长； (3)若四边形是菱形（如图2），求弧与线段围成的阴影图形 ... ...